云南省昆明市五华区云南大学附属中学呈贡校区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

云大附中呈贡校区2022-2023学年上学期学业水平检测 初三年级数学试卷 （本试卷共三大题，24小题；考试时间120分钟；满分100分） 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、学号、考场号、座位号用碳素笔或钢笔填写清楚． 2.客观题使用2B铅笔填涂，答题区域用碳素笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 3.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，客观题修改时用橡皮擦干净，答题区域修改禁用涂改液和不干胶条． 4.考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列说法错误的是（　　） A. 不可能事件发生的概率是 B. 概率很小的事件不可能发生 C. 必然事件发生的概率是 D. 随机事件发生的概率介于和之间 2. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（　　） A. B. C. D. 3. 在中，若tanA=1，cosB=，则下列判断最确切的是（ ） A. 是等腰三角形 B. 是等腰直角三角形 C. 是直角三角形 D. 是一般锐角三角形 4. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 二次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，如果它们的相似比为，那么它们的面积比是（ ） A B. C. D. 7. 如图， 内接于，， ，则 半径（ ） A. B. 8 C. D. 10 8. 已知甲、乙两地相距s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（单位：h）关于行驶速度v（单位：km/h）的函数图象是（　　） A. B. C. D. 9. 设，是抛物线上的两点，则、的大小关系为（　　） A. B. C. D. 10. 我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的宽比长少12步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x步，则所列的方程正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 下列图形中，绕它的中心旋转后可以和原图形重合的是（　　） A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正方形 D. 正三角形 12. 已知二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，有以下结论：①；②若t为任意实数，则有；③当图象经过点时，方程的两根为，（），则，其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题2分，共8分） 13. 将二次函数的图象向下平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，为轴正半轴上一点，过点的直线轴，分别与反比例函数和的图象交于、两点，若，则的值为______． 15. 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是_____米． 16. 如图．将扇形翻折，使点与圆心重合，展开后折痕所在直线与交于点，连接．若，则图中阴影部分的面积是______． 三、解答题（共8小题，56分） 17. 解方程：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出绕原点逆时针方向旋转后得到的； （2）连接，的度数为______； （3）以原点为位似中心，相似比为，在第一象限内将缩小得到，画出，直接写出点的坐标． 19. 我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 用过的餐巾纸投放情况统计图 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机采访了________名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为________度； （2）补全条形统计图（要求条形图上方注明人数）； （3）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； （4）李老师计划从，，，四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中，两人的概率．