5.3 平行线的性质 同步测试卷-2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3 平行线的性质 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，若，，则(    ) A. B. C. D. 2. 如图，平行线，被直线所截若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，直线，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，已知，平分，交于点，，则为(    ) A. B. C. D. 5. 将一个含角的直角三角板如图所示放置，，点为延长线上的点，若射线与直角边垂直，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，直线，则下列式子成立的是(    ) A. B. C. D. 7. 下面的四个命题中，真命题有(    ) 两条直线被第三条直线所截，同位角相等过一点有且仅有一条直线和已知直线平行过一点有且仅有一条直线和已知直线垂直同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 将一副三角板按如右图放置，则下列结论： 如果，则有；；如果，则有； 如果，必有；正确的有(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，，分别与，交于点，若，，则______． 10. 如图，若，，则           11. 如图，，，那么的大小是          ． 12. 如图，，平分，，则          ． 13. 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，如图，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的若水面和杯底是互相平行的，且，，则      ，       14. 一副三角板按如图所示叠放在一起，点为直角顶点，边和边所在的直线交于点若固定三角板不动，改变三角板的位置其中点位置始终不变，则当的度数为______时，． 15. 将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为______． 16. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 用语言叙述这个命题：如图，，交于点，交于点，平分，平分，则． 18. 本小题分 如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为． 与平行吗？为什么？ 如果，且，求的度数． 19. 本小题分 如图，于，交于点，交于点，，，试判断和的位置关系，并说明理由． 20. 本小题分 如图，在三角形中，，垂足为，点在上，，垂足为． 与平行吗？为什么？ 如果，且，求的度数． 21. 本小题分 已知：如图．直线分别与，交于点和点求证：． 22. 本小题分 如图所示，已知平面内有两条直线，，且，为一动点． 当点移动到、之间时，如图所示，与、有怎样的关系？证明你的结论； 当点移动到如图、所示的位置时，与，有怎样的关系？证明你的结论． 23. 本小题分 如图，直线、相交于点，且为的平分线，，若，求的度数． 24. 本小题分 三角形中，的平分线与相交于点，，垂足为． 如图，三角形是直角三角形，． 完成下面求的过程． 解：， ． ， ． ______ ______． 平分， ． ． 如图三角形是锐角三角形．过点作，交于点依题意补全图用等式表示，与 之间的数量关系并证明． 三角形是钝角三角形，其中过点作，交于点，直接写出，与之间的数量关系． 25. 本小题分 直线，直线分别交、于点、，平分． 如图，若平分，则与的位置关系是______； 如图，若平分，则与有怎样的位置关系？请说明理由； 如图，若平分，则与有怎样的位置关系？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $