2023年中考数学第一轮复习函数专项训练

2023年中考第一轮复习 函数 专项训练 一、单选题 1．如图，下列各曲线中能够表示是的函数的是（    ） A． B． C． D． 2．对于函数，下列结论正确的是（    ） A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第二、三、四象限 C．的值随值的增大而增大 D．当时， 3．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜4 4．直线和在同一直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 5．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　） A．图象经过点（1，﹣5） B．图象位于第二、第四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 9．已知直线过一、二、三象限，则直线与抛物线的交点个数为（      ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 10．根据如图所示的二次函数的图象，判断反比例函数与一次函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 11．如图，抛物线与直线交于A、B两点，下列是关于x的不等式或方程，结论正确的是（    ） A．的解集是 B．的解集是 C．的解集是 D．的解是或 12．二次函数部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①，②，③（为任意实数），④若方程两根为，且，则，⑤若点在抛物线上，当二次函数的自变量的取值范围为时，则二次函数的函数值的取值范围为．其中正确的结论有（   ）个． A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，点在反比例函数第二象限内的图象上，点在轴的负半轴上，若，则的面积为______． 14．已知反比例函数的图象在第二、第四象限，则的取值范围是______． 15．已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________． 16．如图，一次函数的图像与轴交于点，与正比例函数的图像交于点，点的横坐标为1.5，则满足的的范围是______． 17．若是关于的二次函数，则的值为____． 18．已知二次函数 的图象如图所示，给出以下结论：① ；② ；③ ，其中正确的结论有____．（填序号） 三、解答题 19．在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象向下平移1个单位长度得到． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围． 20．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A、B． （1）根据图象，求一次函数y＝kx+b（k≠0）的表达式； （2）将直线AB向下平移5个单位后经过点（m，﹣5），求m的值． 21．如图，一次函数与反比例函数交于、两点，其中点的坐标为． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)在第二象限的反比例函数图象上是否存在一点，使得的面积是面积的2倍？若存在，求出点的横坐标，若不存在，请说明理由； (3)请结合图形，直接写出不等式的解集． 22．西安市某校为进一步预防“新型冠状病毒”，对全校所有的教室都进行了“熏药法消毒”处理，已知该药物在燃烧释放过程中，教室内空气中每立方米的含药量y（mg）与燃烧时间x（min）之间的函数关系如图所示，其中当x＜6时，y是x的正比例函数，当时，y是x的反比例函数，根据图象提供的信息，解答下列问题： (1)求当x≥6时，y与x的函数关系式． (2)求点A的坐标． (3)药物燃烧释放过程中，若空气中每立方米的含药量不小于1.5mg的时间超过30分钟，即为有效消毒，请问本题中的消毒是否为有效消毒？ 23．一次函数y＝k1x+b和反比例函数y＝的图象的相交于A（2，3），B（﹣3，m），与x轴交于点C，连接OA，OB． （1）请直接写出m的值为 　 　，反比例函数y＝的表达式为 　 　； （2）观察图象，请直接写出k1x+b﹣＞0的解集； （3）求△AOB的面积． 24．某超市销售一种衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若每件衬衫降价4元时，平均每天可