第五讲 公因数和最大公因数（综合复习）苏教版五年级下册数学

第五讲公因数和最大公因数 知识梳理 1、( )叫作这几个数的公因数， )是最大公 因数。 2、公因数只有一个的两个数叫作( ) 3、求两个数的公因数，可以用( )分别找出每个数的因数，再找出两个数的公 因数；也可以先找出一个数的( ),然后再从这些数中找出另一个数的因数，找出的 因数就是这两个数的( )。 4、公因数只有1的两个数，最大公因数是( ):成倍数关系的两个数，最大公因 数是( 5、( )叫作这几个数的公倍数，( )是最小公 倍数。 6、公因数只有1的两个数，最小公倍数是他们的( )；成倍数关系的两个数， 最小公倍数是( )。 重难点分类 一、列举法求公因数和最大公因数，用短除法求最大公因数。 【例题1】12和18的公因数有哪些？最大公因数有哪些？ 【同步练习1】18的因数有( ),15的因数有 ),18和15的公因数有( ),最大公因数是 )。 【同步练习2】用短除法求16和24的最大公因数。 二、最大公因数解决实际问题。 【例题2】把一张长45厘米、宽30厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形， 且没有剩余。正方形的边长最长是多少厘米？一共可以裁成多少个这样的正方形？ 【同步练习1】把一张长40厘米、宽24厘米的长方形纸裁剪成同样大小并且尽可能大的正 方形，且纸没有剩余，每个正方形的边长最长是多少厘米?至少可以裁成多少个? 三、列举法求公倍数和最小公倍数，短除法求最小公倍数。 【例题3】8和12公倍数有哪些?最小公倍数是多少? 【同步练习1】求24和36的最小公倍数。 四、最小公倍数解决实际问题。 【例题4】小林和小军都到图书馆去借书，小林每6天去一次，小军每8天去一次。如果7 月15日他们俩在图书馆相遇，那么下一次在图书馆相遇是几月几日? 【同步练习1】3路公交从起始站每隔6分钟发一次车、5路从起始站每隔8分钟发一次车， 这两路公交车同时发车以后，至少经过多少分钟，两路车才能第二次同时发车? 五、易错题 1、判断：两个数的最大公因数是其较小的数。 2、求每组数的最大公因数和最小公倍数。 2和12 9和18 34和17 3、求公倍数有范围限制时，不能写省略号，没有范国限制时，要写上省略号。 4、50以内4和6的公倍数有( ):8和6的公倍数有 )。 六、延伸与拓展 【例题1】现有钢笔39支，笔记本40本，平均奖给五年级评出的优秀学生，结果钢笔多出 3支，而笔记本少了2本。评出的优秀学生最多有多少人？ 【同步练习1】把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后剩下2个梨，而苹果还缺2 个。一共有多少个小朋友？ 【例题2】五年级3班同学排队做操，如果站成8排，多1人，如果站成10排，也多一人。 五年级3班最多有几人？