第二十六章 26.2 实际问题与反比例函数-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(人教版)

可撕可裁 8 26.2实际问题与反比例函数 第1课时 建立反比例函数模型解决实际问题 【边学边练】 知识清单 用反比例函数解决实际问题的步骤： 1. :审清题意，找出问题中的常量、变量（有时以图象的形式给出），并理清常量与变量之间的 关系 2. :根据常量与变量之间的关系，设出函数解析式，待定系数用字母表示 3. :由题目中的已知条件列出方程（组），求出待定系数. 4. :写出函数解析式，并注意自变量的取值范围. 5. :运用函数的解析式和相关性质解决实际问题： 身知识探究 知识点一用反比例函数解决体积、面积问题 1.(易错题)某学校要种植一块面积为200m°的长方形草坪，要求两边长均不小于10m,则草坪的一边 长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是 () Ay/m Ay/m A y/m Ay/m x/m 10 20/m 100/m B D 知识点二用反比例函数解决工程、路程问题 2.(课本P13例2变式)在工程实施过程中，某工程队接到一项开挖水渠的工程，所需天数y(天)与每天 完成工程量xm的函数关系图象如图所示，该曲线是双曲线的一部分. (1)请根据题意，求y与x之间的函数解析式： (2)若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30m,该工程队需要用多少天才能完成 此项任务？ (3)如果为了防讯工作的紧急需要，必须在10天内完成任务，那么每天至少要完成多少米？ /天 24 x/m/天) 9 【随堂小测】 -，选择题 1.如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为10+m^3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(单 位：m°)与其深度d(单位：m)的函数图象大致是（） o°→dlm dⅳ ―o1°dm―o「─d/m―0千一dm =，填空题_ 2.某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空。现在排水量为平 均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t(时)，写出时间t(时)与Q之间的函数解析 式_______． 3.将油箱注满k升油后，轿车行驶的总路程S(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比 例函数关系S=a(k是常数，k≠0)。已知某轿车油箱注满油后。以平均耗油量为0.1升/千米的速度 行驶，可行驶760千米。当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶千米． 三，解答题 4.实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y(m)是面 条的粗细(横截面积)S(mm)的反比例函数。其图象如图所示。 （1)写出y(m)与S(mm’)的函数关系式； （2)求当面条横截面积为2mm^’时，面条的总长度是多少米．↑y/m 100-．| 80- 60- 20- 思维升级 5.(核心素养·直观想象)教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加 热到100℃停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系，直至水温 降至30℃。饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序。若在水温为30℃时接通电 源。水温y(℃)与时间x(min)的关系如图所示。 (1)分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数解析式； （2)某同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间? 8 第2课时 反比例函数在其他学科中的应用 【边学边练】 知识清单 1.反比例函数在力学中的应用： (1)“杠杆原理”：阻力×阻力臂 (2)当压力F一定时，压强是受力面积S的反比例函数： 2.反比例函数在电学中的应用：当电压U一定时，电流I是电阻R的反比例函数： 身知识探究 知识点利用反比例函数解决其他学科中的问题 1.已知蓄电池的电压为定值.使用电池时，电流I(A)与电阻R(2)是反比例函数关系，图象如图所示.如 果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过3A,那么电器的可变电阻R()应控制在() A.R≥1 B.0<R≤2 C.R≥2 D.0<R≤1 R 2.如图，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m)的反比例函数，九年级科技小组在一次实验中根据 实验数据画出图象 (1)求出这一函数的解析式： (2)如果要求压强不超过600Pa,木板的面积至少要多大？ p/Pa 800 600 400A A(15.400) 200H 0 1.5 3 4 s/m? 【随堂小测】 一、选择题 1.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)之间具有如图所示的反比例函数关系，若要配制一副度数小 于400度的近视眼镜，则镜片焦距x的取值范围是 A.0米<x<0.25米 B.x>0.25米 200 C.0米<x<0.2米 0 D.x>0.2米 0.5米 11 二、填空题 2.在对物体做功一定的情况下，力F(N)