小专题4 二次函数图象与a,b,c符号-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(青岛版)

………… 小专题4二次函数图象与a，b，符号 1.如果a<0，b>0，，>0，那么二次函数y=ax+bx+c的图象大致是（） y yt yt o～70__ A B 2.如图，在平面直角坐标系xOy中二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是 （） A.a<0B.c<0C.b-4ac<0D.a+b+c>0 x=-_2，2x-1 ∠厂-！o\it-2⋮ρ│一 To！3 第2题图第3题图第4题图第5题图 3.如图，抛物线y=ax^2+bx+e(a≠0)的对称轴为直线x=-1.则下列结论不正确的是 A.abc>0-B.4a-2b+e>0 C.35+2c<0D.m(am+b)+b≤a(m是任意实数〉 4.已知二次函数y=ax'+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列说法正确的是（） A.abc<0°B.4ac-b>0 C.(a+e)>b D.2a=-n 5.二次函数y=ax^’+bx+e(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确是（） A.abc>0 B.2a+b<0 C.8a+c<0 D.ax^x+bx+c-5=0有两个不相等的实数根 6.二次函数y=ax^’+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(―1，n)，其部分图象如图所示，下面结论错误的是（ A.abc>0- B.Aac-b<0 37 C.关于x的方程ax”十bx十c=n十1无实数根 D.关于x的方程ax+b.x十c=0的正实数根x取值范围为1<x,<2 第6题图 第7题图 第8题图 第11题图 7.如图，二次函数y=ax2+bx十c(c≠0)的图象与x轴交于点（一1,0），其对称轴为直线x=1,若2<c< 3,则下列结论中错误的是 () A.abc<0 B.2a+c>0 c-1a<号 D.4a+2b+c>0 8.二次函数y=a.x十bx十c(a≠0)的部分图象如图所示，对称轴为直线x= 2且经过点(20).下列说 法：①a<0:②-2b+c=0:③4a+2b+e<0:④若(-2y）()是抛物线上的两点，则< 5 y:⑤6+>m(am+)十d(其中m≠·其中正确结论有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.已知抛物线y=a.x+bx+c开口向下，与x轴交于点A(一1,0)，顶点坐标为(1，n)与y轴的交点在 （0,2》,(0,3)之间（包含端点），则下列结论：①2a十b=0:②-1<a≤-号：③对于任意实数m,a(m- 2 1)+b(m一1)≤0总成立：④关于x的方程a.x2十b.x十c一n+1=0有两个不相等的实数根，其中正确 结论的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 10.抛物线y=ax2十b.x十c(a,b,c为常数)开口向下，且过点A(1,0),B(m,0)(一2<m<一1)，下列结 论：①2b+c>0:②2a十c<0:③a(m+1)-b+c>0:④若方程a(x-m)(x一1)一1=0有两个不相等 的实数根，则4ac一<4a.其中正确结论的个数是 () A.4 B.3 C.2 D.1 11.如图，抛物线y=az2十bx十c(a,b,c为常数且a≠0)的图象交x轴于A(一2,0)和点B,交y轴负半 轴于点C.且0B=0C,下列结论①c=26-2:@a=-2:③6=ac+1:④<0.其中正确结论的 个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 38.abc<0..A错误 g-21.-6=2a,即2a+b=0..B错碳 由图象可知x=3时，y=0, .x=4时，y=16a+4h+c<0. b=-2a,.8a十c<0..C正确. 观察函数图象可知当x<一1或x>1时，y>0. :抛物线的顶点坐标为(1,4)，∴y=5时·工不 x一1>0的解集是r<一1或x>1. 存在，即方程a.z2十bx+c=5没有实数根. 小专题4二次函数图象与a,b,c符号 ∴.方程ax十b.x十c一5=0没有实数根..D错 1.D2.D 误.故选C 3.D【解析】A.,抛物线开口向下，∴.a<0 6.D【解析】A.,抛物线开口向下，.a<0. :对称轴为直线上=一1，即名。=一1 对称轴为直线x一名2=-1.∴b=2a<0 ∴.b=2a<0. :抛物线与y轴交于正半轴，∴c>0.∴abc>0, :抛物线与y轴交点在y物正半轴，>0 故A正确. abc>0.A正确，故不符合题意. B.抛物线与x轴有两个交点，.一4ac>0, B.当x=-2时， 即4ac-b<0,故B正确. 从图象看y=a.x2+b.xr十c=4a-2b十c>0, C.,抛物线开口向下，顶点为（一1，n),函数 B正确，故不符合题意； 有最大值n. C.当x=1时，y=a十b十c<0,而b=2a, ∴.抛物线y=a.x十bx十c与直线y=n十1无交 “受6叶c<0,即6+2r<0.C正病，故不特合 点..一元二次方程a