小专题2 二次函数图象与性-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(青岛版)

小专题2二次函数图象与性质 -、二次函数平移 1.抛物线的函数表达式为y=3(x-2)^3+1，若将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左平移3个单 位长度。则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（） A.y=3(x+1)^2+3B.y=3(x-5)^2+3 C.y=3(x-5)^2-1D.y=3(x+1)^2-1 2.将二次函数y=x^2-4x+5的图象向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的图象的 顶点坐标是） A.(0，4）B.(5，-1)C.(4，4)D.(-1，-1) 3.将抛物线y=-x^1-2x+3的图象向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的抛物线必 定经过（） A.(-2，2）B.(-1，1)C.（0，6)D.(1，-3) 4.二次函数y=x'+3x+2图象平移后经过点(2，18)，则下列可行的平移方法是） A.向右平移1个单位长度。向上平移2个单位长度 B.向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度 C.向左平移1个单位长度，向上平移2个单位长度 D.向左平移1个单位长度。向下平移2个单位长度 5.已知抛物线L_4y=a(x-1)(x+3)，交x轴于A.B两点(点A在点B的左侧)，点O为坐标原点。 （1求A.B两点的坐标： （2)将抛物线L向右平移，平移后的抛物线L′经过点B.且与y轴交于点D.当△AOD为等腰三角形 时，求L’的表达式． 二、二次函数增减性 6.已知二次函数y=ax^’+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示： 点A(x_1.y)，B(x_3)在函数的图象上。则当3≤x_4<4，5<x_3<6时·y，与yx的大小关系是（） A.y_1>y_2B.y_1<y_2 C.y_1≥y_2D.y_1≤y_3 7.关于x的二次函数y=x^1-mx+5，当x≥1时，y随x的增大面增大，则实数m的取值范围是（ A.m<2B.m=2C.m≤2D.m≥2 29 8.已知，点A(一1，y,).B(一0.5，y),C(4,y)都在二次函数y=u.x2一2a.x-1(a>0)的图象上，则y, 为”的大小关系是 9.已知y关于x的函数y=x2一2mx十2m十4，点P为抛物线顶点. (1)当P点最高时，求m的值； (2)在(1)的条件下，当a-3≤x≤a时，函数有最小值为9，求a的值. 三、二次函数对称性 10.二次函数y=x2十x十c的图象上有两点(3,4)和（一5,4），则此抛物线的对称轴是直线 x= 11.抛物线y=a.x十bx十c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示： -3 -2 -1 0 一6 0 4 6 6 给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0,6)：②抛物线的对称轴在y轴右侧；③在对称轴左侧，y 随x增大而减小：④抛物线一定过点(3,0).上述说法正确的是 (填序号) 12.二次函数y=a.x2十b.x十c(a,b,c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如表： 0 3 求代数式一品(4a+26十e)的值. 30故直线BC的表达式为y=2x一2， L的表达式为y=号（一5x-D 当x=时y=一号∴点M为（受-） 或y=一 (-5)(z-1). 小专题2二次函数图象与性质 6.B【解析】抛物线的对称轴为直线x=4, 1.C2.A 3<x1<4,5<xg<6, 3.B【解析】y=-x2-2x十3 ·点A(x,以)到直线x=4的距离比点B(x, =-(x2+2x)+3 y)到直线x=4的距离要小 =-[(.x+1)2-1]+3 而抛物线的开口向上∴·山<为，故选B =-(x+1)2+4, 7.C【解析】二次函数y=x一mx十5的开口向 ,将抛物钱y=一x一2x十3的图象向右平移 1个单位长度，再向下平移2个单位长度， 上，对称轴是直线一受 得到的新抛物线的表达式为y=一x十2， ,当x≥]时，y随x的增大而增大， 当x=一2时，y=-(-2)2+2=-4+2=-2, “受<1，解得m<2,故选C 故（一2,2）不在此抛物线上，故A选项不特合 8.y:<y<y 题意： 9.解：(1)y=.x2-2m.x+2m+4 当x=一1时，y=一（一1)十2=一1十2=1，故 =(x-m)2+(-m2+2m十4)， (一1,1)在此抛物线上，故B选项符合题意： .顶点P的坐标为(m,一n十2m十4). 当x=0时，y=-02+2=0+2=2,故(0.6)不 ,-m+2m+4=-(m一1)2+5， 在此抛物线上，故C远项不符合题意： ∴.当m=1时，-m2+2m十4取得最大值为5. 当x=1时，y=-1+2=-1+2=1,故(1，-3)不 .当P点最高时，m=1. 在此抛物线上，故D选项不符合题意 (2)当m=1时，y=x2-2x十6=(.x-1)+5,这 故选B.