第8章 8.2 平行投影-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(青岛版)

可撕可栽 8 8.2平行投影 【边学边练】 义知识清单 投射线互相平行的投影叫做 :投射线与投影面垂直时的平行投影，叫做 冒知识探究 知识点一 平行投影 1.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是 知识点二正投影 2.如图，下面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是 【随堂小测】 一、选择题 1.正方形的正投影不可能是 A.正方形 B.长方形 C.线段 D.梯形 2.下面四幅图是同一天四个不同时刻的影子，其时间由早到晚的顺序 ① ④ A.①②③④ B.①③①② C.③④②① D.①②③① 3.如图，光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是 A 13 C 1) 4.(必考题)如图，小颖身高为160cm,在阳光下影长AB=240cm,当她走到距离墙角（点D)150cm处 时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为 () A.50 cm B.60 cm C.70 cm D.80 cm 75 B C D 第4题图 第6题图 第7题图 二、填空题 5.已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳位于篮球架正前方，且太阳光与地面成45 角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为 6.(易错题)如图，木棒AB在投影面P上的正投影为A,B,,且AB=20cm,∠BAA,=120°，则投影长 AB= cm. 7.(课本P168例1变式)如图，正三棱柱的面EFDC∥平面R,且AE=EF=AF=2,AB=6,正三棱柱 在平面R上的正投影是 ,正投影的面积为 三、解答题 8.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m,某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影： (2)在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长. 9.如图，太阳光线与地面成60的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是14√3cm,求排球 的直径是多少？ 60 思维升级 10.(核心素养·数学建模)如图，高度相同的电线杆AB,CD均垂直于地面.某时刻电线杆AB的影子 为地面上的线段AE,电线杆CD的影子为地面上的线段CF和坡面上的线段FG.已知坡面FG的坡 比=1：0.75且AE=6m,CF=1m,FG=5.求电线杆AB的高度. 76解得1=2r, 7.解：(1)根据中心投影的基本规律，画图如图 即圆锥母线长与底面半径的比为2：1. 所示： (2),r2+(33)=,即2+(33)=4r, 解得r=3cm..I=6cm.∴.圆锥的表面积为 xX3+号×2xX3X6=27xam). 0 B C 思维升级 (2)由题意可知△CABO△CPO.÷铝-瓷 9.解：(1)圆锥的高h=√一7=√一2= 82ig0-12m 42,底面圆的周长为2x×2=mX6 180· 思维升级 解得n=120°，即∠ABC=120° 8.解：(1)如图，过点C作CE⊥AB于点E. (2)如图，连接AC,过点B作BD⊥AC于点D :AB⊥BF,CD⊥BF, .四边形BDCE为矩形 在Rt△ACE中，∠ACE=44°，CE=BD=5米， =tan44°. .AE=EC·tan44≈5×0.97=4.85（米）. EB=CD=2.65米， .AB=AE+EB=4.85十2.65=7.5（米）. 则∠ABD=60°.由AB=6,可求得BD=3, (2)如图，延长AC交BD的延长线于点F,则线 .AD=3√5，AC=2AD=63,即这根绳子的 段DF就是木杆CD在灯光下的影子. 最短长度是6. ,CE∥BF,∴.∠CFD=∠ACE=44 第8章 投影与识图 在R△CFD中，iam∠CFD-S架. 8.1中心投影 DF=,CD≈26≈2.7（米） tan44≈0.97 【边学边练】 即木杆CD在灯光下的影长约为2.7米. 知识清单 投影现象中心投影投影中心 知识探究 1.B 2.解：(1)中心 (2)如图所示，线段F1为立柱EF在此光源下 D 所形成的影子. 8.2 平行投影 【边学边练】 知识清单 平行投影 正投影 BGD H 知识探究 3.A 1.C2.D 【随堂小测】 【随堂小测】 1.D2.D3.C 1.D2.B3.C4.B +.35.46.6 5.2.16m6.10√57.矩形12 108 8.解：(1)作法：如图，连接AC并延长，过点D作 ,AE=CH=6米，.MH=2米. DF∥AC,交直线BE于点F,EF就是DE的 GM⊥AF,DC⊥AF,.GM∥DC 投影. 光即品 16=CD .CD=12米.∴.AB=CD=12米. 即电线杆AB的高度为12米. B C 8.3物体的三视图 (2)太阳光线是平行的，.AC∥DF ·∠ACB=∠DFE 第1课时画物