第一章 3 三角函数的计算-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(北师大版)

8 3 三角函数的计算 【边学边练】 知识清单 1.用科学计算器求三角函数值，要用到 键 2.已知三角函数值求角度，用计算器要用到 和 键 3.当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为 当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为 身知识探究 知识点一用计算器求三角函数值 1.已知siA=0.9816,运用科学计算器求锐角A时（开机状态）.按下的第一个键是 A.sin B.DMS C.alc D.SHIFT 2.用计算器计算：√5·sin40° (精确到0.01). 知识点二三角函数的实际应用 3.学校研究性学习小组的同学测量旗杆的高度.如图，在教学楼一楼地面C处测得旗杆顶部的仰角为 60°，在教学楼三楼地面D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上.已知 教学楼每层楼高度约为3.3米，则旗杆AB的高度最接近 () A.8米 B.9米 C.10米 D.11米 B 30 D 3 60P A C D 第3题图 第4题图 4.如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为5°，测得该建筑底部C处的俯角为35°.若无人 机的飞行高度AD为42m,则该建筑的高度BC为 m(参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82， tan35°≈0.70) 【随堂小测】 一、选择题 1.按键MODE MODE ①，使科学计算器显示D后，求si90°的值，以下按键顺序正确的是() Am回回四目 B.⑨sin目 C.m回▣ D.回四sm目 2.如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为a米，一辆 小汽车车门宽AO为b米，当车门打开角度∠AOB为α时，车门边缘的点A处与墙的距离为() A.u-bsina B.a-btana c D46 tana > 3.在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木（如图），周定点A离地面的高度AC=m,钢管与地面所成角 ∠ABC=a,那么钢管AB的长为 A.n·sina B.m·cosa C品 D.m cosa 二、填空题 4比较大小后 sin37.5. 5.平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所 示，量得∠A为54°，∠B为36°，边AB的长为2.1m,BC边上露出部分BD 的长为0.9m,则铁板BC边被掩埋部分CD的长是 m.(结果精确0.9m之 到0.1m,参考数据：sin54°≈0.81，cos54≈0.59，tan54°≈1.38) 369 54 三、解答题 2.1m 6.计算：3tanl0°-2sin20°+cos60°.（结果精确到0.001） 7.如图，校园内有块三角形土地ABC,测得∠ABC=145°，∠C=30°，BC=80米.学校准备向边AB的外围 拓展得到三角形地块ABD,要求点D,B,C在同一条直线上，且∠D=60°，求AD的长度.（参考数据： sin35≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，√5≈1.7) 《思维升级 8.如图，某楼房AB顶部有一根天线BE,为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点C,D,A, 在点C处测得天线顶端E的仰角为60°，从点C走到点D,测得CD=5米，从点D测得天线底端B的仰 角为45°.已知A,B,E在同一条垂直于地面的直线上，AB=25米. (1)求A与C之间的距离： (2)求天线BE的高度，（结果保留整数） B ▣ ▣ D 8A+mB-|2+[|2-1s'A+|∠AHC=50·∠C=45∘∴cn=AH=5m ∴DH=CH-CD=5-3.4=1.6(m)。 sm'B_3=(号))+(李)=1.∵∠ABE=90∘，∠ABD=60^∘， （101.∴∠DBE=30°． )∵mA=”B=2∴A+B=”++∵E=5∴pE=号Bm号×s=5点 ∵∠C=90∘∴a^2+b^’=c.∴sin'A+sin^B=1.∴AB=HE=DE-DH=3-16=21-^2(m)。 （3)∵∠A+∠B=90^∘∴sin^2A+sm^B=1. mA=∴B=\sqrt{1}-()-路 230°，45，609角的三角函数值D，、 【边学边练】H_1--…………A 知识清单El………。-_B 思维升级 7.解：∵在Rt△ABC中，BC=2，∠A=30^∘， ∴AC=mA=2\sqrt{3}.∴EF=AC=2\sqrt{3}. ∵∠E=45∘∴FC=EF·sinE=\sqrt{6}. ∴AF=AC-FC=2\sqrt{3}-\sqrt{6}． 3三角函数的计算 知识探究【边学边练】 1.A 知识清单 2.21.sin cos tan 2.sin]Cos][an]SHFT 3解：原式-2×ξ-s×1×_4+4×} 3.仰角俯角 =1-32^2+2知识探究 1.D2