数学广角《烙饼问题》（教案）-四年级上册数学人教版

数学广角《烙饼问题》（教案）-四年级上册数学人教版 教学内容：人教版四年级上册数学第105页例2。 教学目标： 1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。 2、在问题探究中，动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生的观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。 3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提高学生解决问题的能力。 教学重、难点： 重点：能够用优化思想解决生活中的问题。 难点：在烙饼优化的过程中三张饼的烙法。 教具学具准备： 多媒体课件、圆形纸片若干。 教学过程： 一、直奔主题 同学们，你们喜欢吃饼吗？李老师也喜欢吃饼，今天李老师带来了一口锅，我们一起来烙饼，好吗？。（板书课题：烙饼问题） 二、探究新知 1、出示情境图一个饼一口锅（条件要求出示：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟）。师问：“从中你获取了什么信息？”学生口答。 2、首先研究烙一张饼需要的时间。 师问“来了一个小朋友买饼需要等多长时间呢？”学生口答说想法，老师黑板上演示。 3、研究烙两张饼需要的时间。 师问：“又来了两个小朋友同时买饼需要多长时间？”学生口答说想法，老师黑板上演示。 [设计意图：在烙三张饼前铺垫烙一张饼和两张饼的方法，利于学生由易到难由浅入深地思考问题，为新知的探究奠定基础。] 4、对比烙一张饼和烙两张饼需要的时间。 师问：“为什么烙两张饼和烙一张饼所需要的时间相同呢？” 生口答可能有：烙1张饼时，锅里空出1个位置，烙两张饼时，锅里没有空位置。 [设计意图：让学生对比烙1张饼和烙2张饼的最短时间，旨在让学生明白“同时烙”的优势在于节省时间，从而为下一步的继续探究提供思维支撑。]（板书：同时烙饼，节约时间） 5、研究烙三张饼所需要的时间 师问：“最后同时来了三个小朋友买饼需要多长时间呢？请同学们用手中的三个圆片代替三张饼来烙一烙，想一想。” [设计意图：学生先自主尝试烙，不但给学生提供了思维的时间和空间，而且利于学生暴露自已的真实想法，为教师进一步调控课堂提供了依据。] 学生借助手中的圆片摆、思考、小组交流、汇报，可能有：先同时烙两张需6分钟，再烙1张需6分，6+6=12分。师对此启发引导：“第二次烙1张饼时锅里有空位置，这样会浪费时间，怎样才能做到每次都烙两个面，不让锅闲着？”学生再次摆、思考、交流，得到最节省时间的烙法。 学生先演示，师再示范摆。 小结并强调：每次总烙两张饼，别让锅闲着，这样最节省时间。 [设计意图：三张饼的最佳烙法是本节课的重点。重点问题重点处理，学生有了透彻清晰的理解才能为接下来的学习扫清障碍。] 6、研究烙4—10张饼所需要的时间。 教师依次提出问题，生或口算或演示。 [设计意图：授人以鱼不如授人以渔，有了前面的学习方法的“扶”，4—10张饼的烙法教师完全放手让学生去尝试交流，有助于培养学生的学习能力和独立解决问题的能力。] 通过以上6个环节的教学，逐步形成以下板书： 烙饼的张数 烙饼的方法 烙饼的时间（分） 1   6 2  同时烙(3+3) 6 3  轮换烙（3+3+3） 9 4 2张2张烙 12 5 先烙2张，再烙3张 15 6 2张2张烙（或3张3张烙） 18 7 .... 先2张2张烙，再烙3烙 21 ....... 7、寻找规律 师：认真观察上面的表格，你能发现什么？ 学生可能有：除了一张饼，无论饼的个数是双数还是单数， 所需的时间都等于烙饼的张数*烙一面饼所需的时间。（板书课题） 三、练习 1、求烙40张饼和41张饼所需的时间。 2、把上面烙一面饼的时间“3分钟”，改为“4分钟”、“5分钟”，学生解答。 [设计意图：变式练习更有利学生思维的深入理解。] 3、课本105页做一做第2题。 [设计意图：同种类型的习题有助于培养学生举一反三的能力。] 4、复印机同时可以复印2张稿件，复印一面需要10秒。 （1）有3张稿件两面都要复印，最少需要多少时间 才能复印完？（30秒） （2）有15张稿件两面都要复印，最少需要多少时间 才能复印完？（150秒 四、课堂总结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 小结：我们做任何事情的时候都要开动脑筋，寻找最佳方案，合理安排时间，这样就能取到事半功倍的效果。我希望同学们都能做一个勤于思考、珍惜时间的好孩子。 学科网（北京）股份有限公司 $