第十七章 勾股定理 单元自测题2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十七章 勾股定理 单元自测题 一、单选题 1．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（　　） A．1，，2 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，3，2 2．下列各组数中，是勾股数的一组是(　　) A．2，3，4 B．3，4，5 C．0.3，0.4，0.5 D．4，5，6 3．如图1是第七届国际数学教育大会（）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形.若，，，则的值为（　　） A． B． C． D．1 4．下列各组数中，能成为直角三角形三边长的是（　　） A．6，8，11 B．15，9，17 C．5，12，13 D．2，4， 5．在平面直角坐标系中，点 到原点的距离是（　　） A．1 B．3 C． D． 6．以下列各组数的长为边作三角形，不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．4，5，6 C．6，8，10 D．9，12，15 7．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝5．现将△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置．若平移的距离为3，则CG的长为（　　） A． B． C．4 D．2 8．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（　　） A．1、2、3 B．7、8、9 C．6、8、10 D．5、12、20 9．如图所示，已知中，，，于，为上任一点，则 等于(　　) A．9 B．35 C．45 D．无法计算 10．今年9月23日是第五个中国农民丰收节，小彬用打印机制作了一个底面周长为，高为的圆柱粮仓模型.如图是底面直径，是高.现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过，两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在等腰三角形中，，，则边上的高是　 　． 12．如图，已知．则点A所表示的数是　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连结AE，当AC=13，AB=5时，则△ABE的周长是　 　. 14．如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC＝6cm，点P是母线BC上一点且PCBC．一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是　 　． 三、作图题 15．在下列网格中，每个小正方形的边长均为1，请按要求画出格点三角形. （1）在图1中画出一个等腰. （2）在图2中画出一个，且其三边都不与网格线重合. 四、解答题 16．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）． 17．在中，D是BC上一点，AC=10，CD=6，AD=8，AB=17，求BC的长． 18．在四边形中，，，，若在四边形的周长为，求的长度． 19．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连结AE，求BE的长. 20．如图，正方形网格中的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上，判断的形状，并说明理由． 五、综合题 21．如图，网格中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上． （1）线段AB的长度是　 　，线段CD的长度是　 　． （2）若EF的长为，那么以AB、CD、EF三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由． 22．如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CD⊥AB． （1）求修建的公路CD的长； （2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？ 23．定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB，若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点． （1）已知M，N把线段AB分割成AM，MN，NB，若AM= 1，MN=2，BN=，则点M，N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由． （2）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=12，AM=5，求BN的长． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A：，能构成直角三角形； B：，不能构成直角三角形； C：，不能构成直角三角形； D：，不能构成直角三角形； 故答案为：A． 【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A.，不符合题意； B.，符合题意； C.不是整