5.1.1相交线（同步练习）2022-2023学年人教版数学七年级下册

5.1.1相交线 （同步练习） 一、单选题 1．如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③若时，；④．其中正确的结论有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如图，直线AB、CD相交于点O，，若，则等于（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线、、相交于点，且，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D．无法确定 4．如图，直线AB、CD相交于点O．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 5．已知各角的度数如图所示，则下列各题中的和分别是（    ）． A． B． C． D． 6．如图，已知，则图中与相等的角有（    ） A． B． C． D． 7．下列各图中，与是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线相交于点，若，则的度数是（    ） A．30° B．40° C．60° D．150° 9．下列说法：①点动成线；②相等的角是对顶角；③同角的余角相等；④两点之间直线最短，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下图中，和是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图直线AB，CD相交于O，直线FE⊥AB于O，∠BOD＝75°，则∠COF的度数为_____度． 12．如图，直线、相交，若与互余，则的度数为____________． 13．如图，直线、、相交于点，若，则______ 14．已知，直线AB和直线CD交于点O，∠BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角是________度. 15．如图，O是直线上一点，，则___． 三、解答题 16．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE． (1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由； (2)若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数． 17．如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC． （1）若∠BOE＝65°，求∠DOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数． 18．如图，直线、相交于点，平分，． (1)若∠AOF=50°，求∠BOE的度数； (2)若∠BOD:∠BOE=1:4，求∠AOF的度数． 19．如图，直线，，相交于点，平分，． (1)写出的余角和补角； (2)若，求和的度数． 20．如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，OFCD． (1)图中∠AOF的余角是 （把符合条件的角都填出来）． (2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对： ① ；② ；③ ． (3)①如果∠AOD＝140°．那么根据 ，可得∠BOC＝ 度． ②如果，求∠EOF的度数． 21．如图所示，直线a，b，c两两相交，，求的度数． 参考答案： 1．B2．C3．B4．C5．B6．D7．D8．A9．B10．B 11．15 12． 13．30 14．45 15． 16．（1）解：OF⊥OD， 理由：∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF＝∠FOE， ∵∠DOE＝∠BOD， ∴∠AOF＋∠BOD＝∠FOE＋∠DOE＝×180°＝90°，即∠FOD＝90°， ∴OF与OD的位置关系是OF⊥OD； （2）∵∠AOC：∠AOD＝1：5， ∴∠AOC＝×180°＝30°， ∴∠BOD＝∠AOC＝∠EOD＝30°， ∴∠AOE＝120°， ∴∠EOF＝∠AOE＝60°． 17．（1）115°；（2）45° 18．（1）；（2）． 19．(1)的余角是，；的补角是， (2)， 20．（1）根据图形可得：∠AOC、∠EOF、∠BOD都是∠AOF的余角； （2）∠AOC＝∠EOF＝∠BOD，∠COE＝∠BOF，∠AOD＝∠COB，∠AOF＝∠DOE（只须写出不重复的三对即可）． （3）①对顶角相等，∠BOC=∠AOD=140°． ②∠EOF=x°，则∠AOD=5x°， 由∠EOF+∠DOE=90°，∠DOE+∠BOD=90°， ∴∠BOD=∠EOF=x°，又∠AOD+∠BOD=180°， 所以x+5x=180， 解得x=30， 即∠EOF=30° 21．140° $