第2章 二元一次方程组 测试卷2022-2023学年浙教版七年级数学下册

第2章 二元一次方程组 测试卷 一、选择题（共10题，共30分） 1. （3分）下列方程组中，属于二元二次方程组的为 A． B． C． D． 2. （3分）二元一次方程组 的解是 A． B． C． D． 3. （3分）已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为 A． B． C． D． 4. （3分）若 和 互为相反数，则 A． B． C． D． 5. （3分）若方程组 的解是 则方程组 的解是 A． B． C． D． 6. （3分）已知 ， 都是有理数，观察表中的运算，则 A． B． C． D． 7. （3分）某出租车起步价所包含的路程为 ，超过 的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了 ，付了 元；盼盼乘坐这种出租车走了 ，付了 元．设这种出租车的起步价为 元，超过 后每千米收费 元，则下列方程正确的是 A． B． C． D． 8. （3分）已知二元一次方程组 的解是 则 的值为 A． B． C． D． 9. （3分）关于 ， 的二元一次方程组 则下列说法中正确的是 ①当 ， 时，该方程组的解是 ②当 时，该方程组无解； ③当 ， 时，该方程组有无数个解； ④当 时，该方程组有唯一解． A．②④ B．①③ C．①②④ D．①③④ 10. （3分）如果 ，且 ，那么 的值为 A． B． C． D． 二、填空题（共8题，共24分） 11. （3分）从方程组 中可以得到 与 的关系式为 ． 12. （3分）已知 是方程 的解，则 的值为 ． 13. （3分）甲、乙两人分别从相距 千米的A，B两地同时出发相向而行， 小时后相遇，相遇后两人按原来的速度继续前进甲到达B地比乙到达A地早 小时 分，设甲的速度为 千米/时，乙的速度为 千米/时，那么可以根据题目列出方程组 ． 14. （3分）对于任意有理数 ，，，，我们规定 ，已知 ， 同时满足 ，，则 ， ． 15. （3分）端午节有吃粽子的习俗，某商店购进肉粽、蛋黄粽、豆沙粽的数量之比为 ．为促进销售，将全部粽子包装成 ，， 三种礼盒．礼盒 有 个肉粽， 个蛋黄粽；礼盒 有 个肉粽， 个蛋黄粽， 个豆沙粽；礼盒 有 个肉粽， 个豆沙粽．则礼盒 ，， 的盒数之比为 ． 16. （3分）已知 ， 满足方程组 则 的值为 ． 17. （3分）已知 ，则 ． 18. （3分）已知关于 ， 的方程组 的解满足 ，则 的值为 ． 三、解答题（共7题，共66分） 19. （8分）按要求解下列方程组： (1) （用代入法） (2) （用加减法） 20. （8分）若 是二元一次方程组 的解，求 的值． 21. （8分）解关于 ， 的方程组 时，甲正确地解出 乙因为把 抄错了，误解为 求 ，， 的值． 22. （10分）请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题． 我们定义一个关于非零常数 ， 的新运算，规定： 例如：． (1) 如果 ，，求 的值； (2) 若 ，，求 ， 的值． 23. （10分）一方有难，八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资 打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） (1) 若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 元，分别需甲、乙两种车型各几辆？ (2) 为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为 辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？ (3) 哪种方案的运费最省？最省是多少元？ 24. （10分）如图，在 的方格内，填写了一些代数式和数． (1) 若图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出 ， 的值． (2) 把满足图 的其他 个数填入图 中的方格内． 25. （12分）【阅读理解】在解方程组 时，小明是这样做的： 由②得 把方程①代入③,得 ， 把 代入①,得 ， 所以原方程组的解是 这种方法叫“整体代入法”． 【迁移应用】请你用“整体代入法”解决以下问题： (1) 解方程组 (2) 已知 ，， 满足 求 的值． 答案 一、选择题（共10题，共30分） 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】B 【解析】由题意，将 代入方程组 得 解得 ． 4. 【答案】C 【解析】 和 互为相反数，