2022-2023学年高二物理竞赛课件：玻色统计和费米统计

1 玻色统计和费米统计 掌握玻色、费米系统热力学量的统计表达式，能用玻色统计和费米统计解决平衡辐射场的能量和金属中的热容量问题，了解弱简并理想玻色气体和费米气体的内能表达式。 2 第一节 热力学函数的量子统计表达式 在满足经典极限条件：nm/ωm<<1、eα>>1或ndλ3<<1时，无论是玻色系统还是费米系统，它们的粒子都服从玻尔兹曼分布。 满足经典极限条件，玻色系统和费米系统不必区分，对应系统的气体称非简并气体。 玻色系统和费米系统不满足经典极限条件，对应系统的气体称简并气体。 简并气体分为弱简并气体ndλ3<1和强简并气 体ndλ3>>1 。 2 分别需要用玻色分布和费米分布来处理。 3 引入巨配分函数： 系统的总粒子数： 一、玻色系统 4 内能： 外界对系统的广义作用力： 重要特例（Y=-p, y=V)： 5 开放系：dU=TdS-pdV+μdn 由于N=nNA，n：摩尔数；NA:阿伏伽德罗常数 dN=NAdn。 与单个粒子相关的系统的基本热力学方程为 dU=TdS+Ydy+μfdN μf是单个粒子（或分子）的化学势。 6 由 则： 7 是（ ） 的积分因子 而 α的物理意义，与一个粒子的化学势相联系。 8 二、玻尔兹曼关系 玻色分布 ， 9 玻耳兹曼关系 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 10 二、费米系统： 费米系统中： 巨配分函数 11 得热力学量的统计表达式与玻色系统热力学量的统计表达式形式完全相同，即： 玻耳兹曼关系 结论：玻尔兹曼关系对玻色和费米分布都成立。 巨热力势 强度量与广延量 速度 动能 高度 位能 内能 温度 应力 摩尔数 （强） （强） （强） （强） （广） （广） （广） （广） 思考题 有人说，不可逆过程是无法恢复到初始状态的过程，这种说法对吗？ 不对。关键看是否引起外界变化。 可逆过程指若系统回到初态，外界同时恢复到初态。 可逆过程并不是指系统必须回到初态的过程。 $