19.2.2 第4课时 一次函数的应用（讲用）（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）重庆专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《精英新课堂》重庆 人教版-八年级下册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第4课时一次函数的应用 学有鸿鹄志展翅任翱用 鸡志 A知识梳理 1.在某一变化过程中，随着自变量在不同范 围内的取值，函数值有不同的变化规律，这 类函数称为分段函数 2.函数图象出现拐点折线时，说明函数在各 段上的变化规律是不相同的，需分段求解， 并且要标出自变量的取值范围. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 B例题导学 知识点1 一次函数的简单应用 【例1】某超市准备购进A,B两种品牌的T恤 共200件，已知两种T恤的进价和售价如下 表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的 两种T恤能全部卖出，获得的总利润为W元， 品牌 进价（元/件） 售价（元/件） A 50 80 B 40 65 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 (1)求W关于x的函数解析式； (2)如果购进两种T恤的总费用不超过9500 元，那么超市如何进货才能获得最大利 润？并求出最大利润。 【方法点拨】利用一次函数的性质解决实际问 题时，首先要求出一次函数的解析式，然后再 运用一次函数中函数值随自变量值的增减变 化情况进行分析并解决问题. 学有鸿鹄志展翅任朝翔 志 解：(1)设购进A种T恤x件，则购进B种T恤 (200-x)件. 根据题意，得 W=(80-50)x+(65-40)(200-x) =30x+5000-25x =5.x+5000; 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 (2).购进两种T恤的总费用不超过9500元， ∴.50x+40(200-x)≤9500， ∴.x≤150. .W=5x+5000中，k=5>0, .W随x的增大而增大 ∴.当x=150时，W的值最大，最大值为5750， 此时200-x=200-150=50. 答：当超市购进A种T恤150件，购进B种T恤50 件时，才能获得最大利润，最大利润为5750元. 学有鸿鹊志展翅任朝翔 鸡志 【变式练习】 1.如图是蓄水池的剩余水量V(m3)与排水时 间t(h)之间的关系的图象，根据图象填空： ↑V/m 500k 200L 246810t/h (1)排水前，蓄水池内共有 m3水，最 多 h排完； 学有鸿鹄志展翅任翻翔 志 (2)每小时排水 m3,蓄水池的剩余水 量V与排水时间t的函数解析式是 ,自变量t的取值范围 是 (3)排水6h后，蓄水池内的剩余水量是 m3,当蓄水池中只剩50m3水 时，排水时间是h. 学有鸿鹊志展翅任翱翔 志 2.某产品每件的成本为10元，试销阶段每件 产品的销售价x（元)与产品的日销量 y(件)之间的关系如下表： 每件产品的销售价x/元 15 2025 产品的日销量y/件 25 2015 已知日销售量y是每件产品的销售价x的 一次函数. 学有鸿鹊志展翅任翱翔