2022-2023学年人教版八年级数学下册阶段性（二次根式+勾股定理）综合练习题

2022-2023学年人教版八年级数学下册阶段性（二次根式+勾股定理）综合练习题（附答案） 一、选择题（共36分） 1.下列式子不是二次根式的是() A.5 B.V0.5 C. D.√3-元 2.在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是( A.3,5,9 B.4,6,8 C.1,√3,2 D.√6，√3，√5 3.√(-5)2的化简结果为() A.25 B.5 C.-5 D.-25 4.下列根式中，不是最简二次根式的是() A.√10 B.V8 C.√6 D.√2 5.下列运算正确的是() A.√2W3=V5 B.2√2×3N2=62 C.V8÷V2=2 D.3W2-√2=3 6.下列二次根式中，与√3可以合并的是() A.√24 B得 C.√18 D.√0.3 7.计算3√5-2√5的结果是( A.V5 B.2W5 .3W5 D.6 8.如图所示：数轴上点A所表示的数为a,则a的值是() 32101423→ A.V5+1 B.-V5+1 c.5 D.5-1 9.如图，一裸大树被大风刮断后，折断处离地面8m,树的顶端离树根6m,则这棵树在折 断之前的高度是() A.18m B.10m C.14m D.24m 10.把-a 中根号外面的因式移到根号内的结果是() A.V-a B.-√a c.√a D.√a 11.如图，矩形ABCD的对角线AC=10,边BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为() 39 A,14 B.16 C.20 D.28 12.已知x2=√7，则x上的值为( ) A.√3 B.±2 C.±√3 D.√7 二、填空题（共18分）.。 13.使√x-5有意义的x的取值范围是 14.已知Rt△ABC两直角边长为5,12，则斜边长为 15.计算：5÷√5×1所得的结果是」 V5 16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的 边长为9cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为 cm2. D B 17.若y=√x-3W3-x+4,则+y= 18.在直线1上依次摆放若七个正方形（如图），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1， 2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4=一 3 S2 三、解答题（共46分） 19.计算： (1)V√12+W8×√6， (2)(3√7)(3+W7)W2(2√2) 20.如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D,AC=12,BC=10,DB=6. (1)求CD的长 (2)求AB的长， 0 21,在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开 始时绳子BC的长为13m,此人以0.5m/s的速度收绳10s后船移动到点D的位置，问船 向岸边移动了多少m?(假设绳子是直的，结果保留根号) 22.如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3,AD=4,BC=13,DC=12,求四边形ABCD 的面积。 23.已知a、b、c满足|a-√8|+Wb-5+(c-√18)2=0 (1)求a、b、c的值； (2)试问以α、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若 不能，请说明理由 24.小明在解决问题：已知a= 求2a2-8a+1的值，他是这样分析与解答的： 2+W3 a= 2-W3 =2-√3， 2+W3(2+W3)(2-√3) .a-2=-√3， ∴.(a-2)2=3,a2-4at4=3 ∴.a2-4a=-1. .2a2-8at1=2(a2-4a)+1=2(-1)+1=-1. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=一1一，求42-8a3的值。 √2-1 参考答案 一、选择题（共36分） 1.解：A、√5是二次根式，故本选项不符合题意： B、√0.5是二次根式，故本选项不符合题意： 是二次根式，故本选项不符合题意： c.3 D、√3-π不是根式，故本选项符合题意. 故选：D. 2.解：A、3+5=8<9, .不能组成三角形， 故A不符合题意： B、42462=52,82=64, ∴.42+62≠82， ∴.不能组成直角三角形， 故B不符合题意； C、12+(√3)2=4,22=4， .12+(√3)2=22， .能组成直角三角形， 故C符合题意： D、,(√3)24（√5）2=8，（√6）2=6， .(√3)2+(V5)2≠(V6)2, ∴.不能组成直角三角形， 故D不符合题意： 故选：C 3.解：√(-5)2=5. 故选：B. 4.解：因为√8=√2×22=2√2，因此√8不是最简二次根式. 故选：B. 5.解：A、√2与√3不能合并，所以A选项错误； B、原式=6×2=12，所以B选项错误： C、原式=√8÷2=2，所以C选项准确： D、原式=2V√2，所以D选项错误， 故