第十九章 19.1 函数-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(人教版)

“可渐可 8 第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.1变量与函数 第1课时函数的概念 【边学边练】 知识清单 1.常量与变量的概念： 常量：在某一变化过程中，数值 的量. 变量：在某一变化过程中，数值 的量. 2.函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x每一个确定的值，y都 有」 确定的值与其对应，那么我们就说x是 是x的函数.如果当x=a时 y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的 身知识探究 知识点一常量和变量 1.世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x(单位：千瓦时)时，收取电费为y (单位：元)，在这个问题中，下列说法正确的是 () A.x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B.0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量 C.y是自变量，x是因变量 D.x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量 2.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别 约是1周岁时的2倍、3倍，上述过程中，自变量是 () A.年龄 B.婴儿 C.体重 D.倍数 知识点二函数的基本概念 3.下列图象中，y不是x的函数的是 0 4.(易错题)下列关系中，y不是x的函数关系的是 A.长方形的长一定时，其面积y与宽x B.高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间x C.y=lxl D.lyl= 【随堂小测】 一、选择题 1.把15本书随意放人两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放人y本，则下列 判断错误的是 () A.15是常量 B.15是变量 C.x是变量 D.y是变量 47 2.下列图象中，表示y是x的函数的是 二、填空题 3.如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心 脏部位的生物电流，它们是两个变量，在心电图中，y (填 “是”或“不是”)x的函数 三、解答题 4.(核心素养·数学抽象)根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的 时间x(分钟)之间有如表所示的关系： 提出概念所用时间(x)》 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力(y) 47.853.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 (1)上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？ (3)学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？ 《思维升级 5.受疫情的影响，各类学校纷纷延迟开学时间，教育部提倡“停课不停教，停课不停学”的在线教学方 式.寒假期间，线上教育的用户使用量猛增，现“钉钉”平台整理出“线上教学”项目投入资金及预计利 润如表： 投入资金（亿元） 1 2 3 4 5 6 预计利润（千万元） 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)如果预计获得1.1千万元的利润，投人资金应为 亿元 (3)如果公司可以拿出10亿元进行“线上教学”项日的投资，预计利润是多少？说说理由. 48 第2课时 函数的解析式及自变量的取值范围 【边学边练】 知识清单 1,函数的解析式：用关于自变量的数学式子表示 与自变量之间的关系，是描述函数常用的方 法，这种式子叫做函数解析式，函数解析式在书写时是有顺序的，例如y=一3.x十1表示y是x的函 数，若写成=一宁十宁就表示x是y的函数 2.自变量的取值范围：在求自变量的取值范围时，一般要注意(1)函数解析式为整式形式，自变量取值 范围为任意实数：(2)函数解析式为分式形式，分母≠0：(3)函数解析式含算术平方根，被开方数≥0： (4)函数解析式含0指数，底数≠0. 3.函数值：当x在自变量的取值范围内取一个确定值a时，对应的y的值称为 知识探究 知识点一函数的解析式 1.用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y 元，则可列出解析式 ( Ay=(0+0.6) By=n(0）-0,6 C.y=n 100+0.6) D.y-n(m) 100 +0.6 2.把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x(0≤x<5),宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数解 析式为 () A.y=10-x B.y=5x C.y=2x D.y=-2x+10 知识点二函数的自变量的取值范围 3函数y一二中自变量x的取值范偶是 A.x≥4 B.x≤4 C.x>4 D.x≠4 1 4.在函数y= x-2 十1中，自变量x的取值范围是 A.x<2 B.x≥2 C.x>2 D.x≠2 1 5.函数y=- x+I 十(x一2)°的自变量x