第十八章 18.1 平行四边形-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(人教版)

>8 第十八章 平行四边形 18.1平行四边形 18.1.1平行四边形的性质 【边学边练】 知识请单 1.平行四边形的概念：有 对边分别平行的四边形是平行四边形. 几何语言表述：在四边形ABCD中，若AB∥CD,AD∥BC,则四边形ABCD是 2.平行四边形的表示：用“☐”表示，如平行四边形ABCD记作“□ABCD” 3.平行四边形的性质： (1)平行四边形对边 (2)平行四边形对角相等. (3)平行四边形的对角线 4.两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到 ,叫做两条平行线之间 的距离。 身知识探究 知识点一平行四边形的概念 1.关于平行四边形的概念描述正确的是 A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.对角相等的四边形是平行四边形 C.一组邻边相等的四边形是平行四边形 D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 知识点二平行四边形的性质 2.如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是 D A.AB=CD B.∠1=∠2 C.AC⊥BD D.AO-OC 3,若平行四边形中两个相邻内角的度数之比为1：3，则其中较小的内角是 A.45 B.30 C.60 D.36 知识点三两条平行线之间的距离 4.如图，已知直线m∥，下列哪条线段的长可以表示直线m与n之间的距离 A.只有AB B.只有AE C.AB和CD均可 D.AE和CF均可 【随堂小测】 一、选择题 1.(核心素养·直观想象)如图所示，a∥6，直线a与直线b之间的距离是 A.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度 D.线段CD的长度 25 2.(易错题)在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的度数比可以是 A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D.2:1:2:1 3.如图，在□ABCD中.AB=6,BC=8,∠BCD的平分线交AD于点E,交BA的 延长线于点F,则AF的长等于 A.2 B.3 C.4 D.6 二、填空题 4.在平面直角坐标系.xOy中，已知点A(2,0),B(5,4).若四边形OABC是平行四边形，则□OABC的周 长等于 D 5.如图，在平行四边形ABCD中，∠D=110°，CE平分∠BCD,交AB于点E,则 ∠AEC的大小是 三、解答题 6.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OE=OF. (1)求证：△BOE≌△DOF: (2)求证：BE∥DF 思维升级 7.在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E是BC上一点，连接DE,点F在边CD上，且 AF⊥CD,交DE于点G,连接CG,已知∠DEC=45”,GC⊥BC (1)若∠DCG=30°，CD=8,求AC的长： (2)求证：AD=CG+2DG. 26 8 18.1.2平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定 【边学边练】 知识清单 平行四边形有五种判定方法，主要包括平行四边形的概念和平行四边形的判定定理： (1)两组对边分别 的四边形是平行四边形。 (2)两组对边分别 的四边形是平行四边形。 (3)两组对角分别 的四边形是平行四边形 (4)对角线互相 的四边形是平行四边形 (5)一组对边 的四边形是平行四边形. 身知识探究 知识点平行四边形的判定 1.四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,能判断四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=AD,CB=CD D.AO=CO,BO=DO 2.(核心素养·直观想象)已知在四边形ABCD中，AB∥CD,添加下列一个条件后，一定能判定四边形 ABCD是平行四边形的是 () A.AD=BC B.AC=BD C.∠A=∠C D.∠A=∠B 3.下列给出的四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比，其中能够判定四边形ABCD是平行四 边形的是 () A.1￥2：3：4 B.2:3:2:3 C.2:23:4 D.1:2:2:1 4.我们知道：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程， 已知：如图，在四边形ABCD中， 求证： 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O.则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 A.∠ABC=∠ADC,AD∥BC B.∠ABD=∠BDC,∠BAD=∠DCB C.∠ABD=∠BDC,OA=OC D.∠ABC=∠ADC,AB=CD 27 二、填空题 2.如图，分别以Rt△ABC的直角边AC,斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和 △ABE,F为AB的中点，连接DF,EF,∠ACB=90°，∠ABC=30°，下列结论① SAND=1 ACLDF:@四边形BCDF为平行四边形：③DA+DF=B