第二章 3 不等式的解集-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(北师大版)

8 3 不等式的解集 【边学边练】 知识清单 1.不等式的解和解集 (1)能使不等式成立的未知数的 ,叫做不等式的解. (2)一个含有未知数的不等式的所有 ,组成这个不等式的解集， (3)求不等式 的过程叫做解不等式. 2.用数轴表示不等式的解集 (1)不等式x>a在数轴上可表示成如图的形式，它是指数轴上表示数a的点的 边部分，不包 括表示a的点，在表示a的点处画 圆圈 。 (2)不等式x≤a在数轴上可表示a的 边部分，包括表示4的点处画 圆点. 身知识探究 知识点一不等式的解和解集 1.下列各数中，是不等式x>3的解的是 A.-3 B.0 C.3 D.5 2.请写出一个解集为a<-1的不等式： 知识点二用数轴表示不等式的解集 3.不等式x≤2在数轴上表示正确的是 A01是 B0 C寸0十式 D.01于 4.如图，数轴上表示的不等式的解集是 A.x>-1 B.x<-1 C.x≥-1 D.x≤-1 【随堂小测】 一、选择题 1.不等式x>的解集在数轴上表示正确的是 A. D. 27 2.在一√6，一2,1，一3四个数中，满足不等式x<一2的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列x的值不是不等式一2x十4<0的解的是 A.-2 B.3 C.3.5 D.10 4.若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是 A.m≤2 B.m≥2 C.m<2 D.m>2 二、填空题 5.关于x的不等式mx>2m的解集为x<2,则m的取值范围是 6.请写出一个关于x的不等式，使一1,2都是它的解，这个不等式可以是 7.在下列各数-2，-2.5,01,6中，是不等式号>1的解的是 :是不等式-号>1的解的是 8.已知不等式x<2a-1的解集是x<5,则a= 三、解答题 9.判断下列说法是否正确，为什么？ (1)x=一1是不等式2x<6的解： (2)x=1不是不等式x一2>0的解： (3)因为.x=1是不等式x一5<0的一个解，所以该不等式的解为x=1. 10.在数轴上表示下列不等式的解集： dx≥-1：(2r<-2:(3x>22④r≤-1.5：6)z<-2 思维升级 11.在函数y=√x一5中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是 A专十→ B.0→ C.0}→ D.0 12.已知关于x的不等式x>”2的解集如图所示，则m的值为 古六之寸0十之言4 A.-1 B.0 C.1 D.2 282.D【解析】由x+2021>y十2021，得x>火.由x> ③当a<b时，a一<0，则9(a一b)<0.则新得到的两 y,得x+2>y十2，x-2>y-2,2x>2y,-2x< 位数小于原来的两位数 -2y.故选D. 3不等式的解集 3.D【解析】根据不等式的基本性质可知，不等式：> 【边学边练】 一1的两边都乘一5，应该得到一5a<5.故选D. 知识清单 4.D【解析】al<0,且a<h,d<0<h.由ar<b.得 1.(1)值(2)解(3)解集 >名：南a-0>2,得r<是6南b<a:得r< 2.(1)右空心(2)左实心 知识探究 分：由(6-a0r<2得<6是 2 ,故选D. 1.D【解析】5是不等式x>3的解.故选D. 2.a十1<0（答案不唯-…） 5.(1)1(2)3 3,B【解析】不等式x≤2在数轴上表示如图所示， 【解析】(1)由：十3>0，根据不等式的基本性质1，在 不等式两边间时加上一3，即得a>一3.(2)由一2a< 1,根据不等式的基本性质3，两边同时徐以一2，即得 故选B. >-2 +.C【解析】根据题意，得数轴表示的不等式的解集是 x≥一1.故选C 6.(1)<(2)< 【随堂小测】 【解析】1)2r-3<2y一3，.2x<2y..x<y (2):a>b..-2a<-2h..-2a-5<-2h-5. 1.C【解析】>号的解条在数轴上表示，从表示是的 7.解：(1)n>1,.m一7>一7..原式不正确. 点向右，不包格受，用室心国圈，故选C (2),m>n,.3m>3m..原式不正确. 2.B【解析】4<6<9，∴.2<√6<3.∴.-3<-V6< (3),m>1,.-5m<一5n..原式不正确. 一2.-2<1，在一√6，-2,1，一3四个数中，小于 （:m>n六号>号原式正确， 一2的数有2个，即满足不等式x<一2的有2个，故 8.解：(1)不等式两边都减去3.x,得x>5. 选B. 3.A【解析】不等式一2x十4<0，解得x>2.则一2不 (2)不等式两边都除以一2，得>一1 2 是不等式的解.故选A (3)不等式两边都除以0.3，得x<-3. 4.A【解析】"”不等式x≤m的解都是不等式x2的 (不等式两边都减去，得r<一4 解，，m2.故选A. 5.<0【解析】，不等式mx>2m的解集为x<2, 不等式