小专题3 乘法公式-【一课通】2022-2023学年六年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

…………… 小专题3乘法公式 【边学边练】 ―，运用乘法公式计算 1.计算(―x+y)(─x-y)的结果是（） A.x'+y B.-x^2-y^’C.x'-y D.y'-x^2 2.设M=x+y，N=x-y，P=xy。若M=1，N=2，则P=_ 3.运用乘法公式计算： （I)(2x+3y)^2(2x-3y)^∘+（2)(x+1)(x-1)(x'+1)(x'+1)。 4.计算：3(x'+2)-(x-1) 二，乘法公式的拓展应用 s。若a^2-lb^s=5a+b=÷，则a-b的值为（） A.-1B.÷C.÷D.2ⅳ 6.已知(x-2020)+(x-2022)^2=18，则(x-2021)^∘的值是（） A.4B.8C.12D.16 7.若a+b=1，则a-b+2b-2= 8.若x+y-6，且(x+2)(y+2)=24. （1)求xy的值； （2)求x^2+y^的值： （3)求x+y'的值。 9.嘉琪通过计算和化简下列两式，发现了一个结论，请你帮助嘉琪完成这一过程。 （1)计算：[(9+2)-(9-2)^∘]×(-25)÷9； （2)化简：[(a+2)^♮-(a-2)^∘]×(-25)÷a； 43 (3)请写出嘉琪发现的结论. 三、乘法公式的几何背景 10.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为 A.(a+b)(a-b)=a2-5 B.a2-6=(a+b)(a-b) C.(a+b)=a+2ab+b D.a+2ab+b=(a+b)* -2a ←-2h- 图1 图2 第10题图 第11题图 11.如图，一块直径为2a十2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a与2b的两个圆，已知剩下钢板的面 积与一个长为“的长方形面积相等，则这个长方形的宽为 () A.2πb B.26 C.2π D.xb 12.图1是一个长为2、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状 拼成一个正方形. D 图1 图2 图3 (1)图2中的阴影部分的正方形的周长等于 (2)观察图2，请你写出下列三个代数式(a十b),(a一b),ab之间的等量关系为 (3)运用你所得到的公式，计算：若m,n为实数，且mn=一3，m一n=4,试求十n的值： (4)如图3，点C是线段AB上的一点，以AC,BC为边向两边作正方形，设AB=8,两正方形的面积 和S十S=26,求图中阴影部分面积. 44知识探究 7.解：(1)(x-2y2)-(x+2y2) 1.C =x-4.xy2+4y-(x+4.xy+4y) 2.解：(1)59 =-8x2y2: =(60-1)2 2(2红-y)(2红-y+) =602-2×60×1+1 =3600-120+1 =-( =3481: =4r-4y叶- (2)103 思维升级 =(100十3) 8.解：(1)图2中画有阴影的小正方形的边长(m一). =1002+2×100×3+39 (2)(m十n)2=(m-n)2+4mn. =10000+600+9 (3)由(2)得(m十n)”=(m一n)2+4mn. =10609. 因为m+n=7,in=5, 3.解：(m十2)2十4(2一m) 所以(m-n)2=(m+n)2-4n=19一20=29. =m2+4m+4+8一4m 小专题3乘法公式 =m+12. 1.C【解析】（一x+y)(-x-y)=(-x)一y2=x2 4.解：(a十1)(a一1)-(a-2) y.故选C =a2-1-a2十4a-4 =4a-5. 2.- 【解析】(x十y)=x2+2xy十y=1, 【随堂小测】 (x-y)=x2-2.xy+y=4. 1C【解析】阴影部分面积有两种计算方法， 两式相诚，得4xy=一3. 方法一：(a-b),方法二：a-2ab十. 解得xy=-3 4 所以(a一b)2=a2一2ab+.故选C. 2.B【解析】a=2020×2021+1, 彩P=-是 6=20203-2020×2021+20219 3.解：(1)原式=(4x2-9y) =(2020-2021)2+2020×2021 =16.x-72x2y2+81y: =2020×2021+1.故a=b.放选B. (2)原式=(x2-1)(x2+1)(x+1) 3.1【解析】(a+b)=3=9. =(x-1)(x'+1) (a+b)=a2++2ab=9. =x-1. 图为a2+6=7,所以2ab=2,即ab=1. 4.解：原式=3.x2+6-(x2-2x+1) =3x+6-x2+2.x-1 +.4mn 5.11【解析】z+3x+2=x-2x+2x+1-1+3x+2 =2x2+2x+5. =x2-2x+1+5.x+1=(x-1)*+5.x-5+5+1=(x 5.B【解析】因为(a+b)(a-b)-a2-, 一1)+5(x一1)+6，所以a=5,b=6.