陕西省榆林市靖边县职业教育中心职高班2021-2022学年高二下学期期中数学试卷

2021-2022学年陕西省榆林市靖边县职业教育中心职高班高二（下）期中数学试卷 一．选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1．（5分）下列说法正确的是（　　） A．一个平面的面积是9cm2 B．空间三个点确定一个平面 C．两个平面只有一个公共点 D．过一条直线和直线外一点且有一个平面 2．（5分）圆（x+1）2+（y﹣1）2＝2的圆心坐标是（　　） A．（﹣1，1） B．（1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 3．（5分）点M（x，0）和N（﹣2，3）的距离为5，则x（　　） A．﹣2 B．6 C．﹣1或6 D．﹣6或2 4．（5分）直线l的斜率为﹣，则直线的倾斜角为（　　）. A．30° B．60° C．120° D．150° 5．（5分）过点（1，1）且与直线2x+y﹣1＝0平行的直线方程是（　　） A．x+2y﹣3＝0 B．2x+y﹣3＝0 C．x﹣2y+1＝0 D．2x﹣y﹣1＝0 6．（5分）直线x＝2与直线y＝﹣1的位置关系是（　　） A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直 7．（5分）直线x+y+1＝0与圆（x﹣1）2+y2＝1的位置关系是（　　） A．相切 B．相离 C．相交且过圆心 D．相交且不过圆心 8．（5分）平行于同一平面的两条直线的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．异面 D．平行、相交或异面 9．（5分）可以判定α∥β 的是（　　） A．α内有无数条直线与β平行 B．α与β都平行于直线a C．直线a⊆α，直线b⊆β，且a∥β，b∥β D．α内的任何直线都与β平行 10．（5分）如图是一个棱长为1的正方体，则A1B与B1C所成的角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 11．（5分）已知斜线段AB与它在平面α内的射影的长之比为：1，则AB与平面α所成角为（　　） A．30° B．45° C．150° D．135° 12．（5分）直线与（x﹣1）2+（y﹣1）2＝25相交于P，Q两点，则线段PQ长度为（　　） A．8 B．6 C．4 D．3 二．填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13．（5分）两平行线4x+3y﹣7＝0，y＝﹣x+的距离为 　 　。 14．（5分）直线4x+3y﹣12＝0与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△ABO的面积为 　 　。 15．（5分）若半径为5的圆在x轴上方，且与x轴相切于原点，则该圆的方程是 　 　. 16．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角D1﹣AC﹣D的正切值为 　 　。 三．解答题（共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分） 17．（10分）如果点A（﹣3，6）与点B关于P（2，﹣1）对称，求点B的坐标和|AB|． 18．（12分）根据下列条件写出直线的方程： （1）斜率为5，且过点（0，﹣2）； （2）过点P（﹣1，2），且倾斜角为60°； （3）经过两点A（2，2），B（﹣1，﹣4）； （4）斜率为3，在y轴的截距是﹣2． 19．（12分）已知直线y＝﹣x+b和圆（x﹣1）2+（y+1）2＝4相切，求实数b的值． 20．（12分）如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，AB＝2，． （1）求证：BD⊥平面PAC； （2）求PB与平面ABCD所成角的大小． 21．（12分）已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB＝60°，AD＝AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点。 （1）求证：直线MF∥平面ABCD； （2）求证：FM⊥平面ACC1A1。 22．（12分）一个圆经过三点，这三点的坐标是（0，0），（2，0），（0，4），求该圆的方程． 2021-2022学年陕西省榆林市靖边县职业教育中心职高班高二（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1．（5分）下列说法正确的是（　　） A．一个平面的面积是9cm2 B．空间三个点确定一个平面 C．两个平面只有一个公共点 D．过一条直线和直线外一点且有一个平面 【分析】根据平面的基本性质逐项分析判断即可. 【解答】解：对于A，平面没有面积，选项A错误； 对于B，不在同一直线上的三点可以确定一个平面，选项B错误； 对于C，两个平面若有一个公共点，则必有一条过该公共点的公共直线，选项C错误； 对于D，过直线及直线外一点有且仅有一个平面，选项D正确. 故选：D。 2．（5分）圆（x+1）2+（y﹣1）2＝2的圆心坐标是（　　） A．（﹣1，1） B．（1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 【分析】根据圆的标准方程可直接得到圆心坐标. 【解答】解：圆（x+1）2+（y﹣1）2＝2的圆心坐标是（﹣1，1）. 故选：A。