安徽省合肥华美技工学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

2022-2023学年安徽省合肥市长丰县华美技工学校高一（上）期中数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．（5分）命题“∀x＞1，x2﹣x＞0”的否定是（　　） A．∃x0≤1， B．∀x＞1，x2﹣x≤0 C．∃x0＞1， D．∀x≤1，x2﹣x＞0 2．（5分）集合用列举法可以表示为（　　） A．{3，6} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{﹣2，﹣1，0，1，2} 3．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{1，2}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣1，1，2} D．{1，2} 4．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣3x＜0}，B＝{x|x≥1}，则A∩B＝（　　） A．{x|1≤x＜3} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＞0} D．{x|x＜3} 5．（5分）已知a∈R，则“a＞6”是“a2＞36”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（5分）若＜＜0，则下列结论不正确的是（　　） A．a2＜b2 B．ab＜b2 C．a+b＜0 D．|a|+|b|＞|a+b| 7．（5分）某班共有学生60名，在乒乓球、篮球、排球三项运动中每人至少会其中的一项，有些人会其中的两项，没有人三项均会．若该班32人不会打乒乓球，28人不会打篮球，24人不会打排球，则该班会其中两项运动的学生人数是（　　） A．32 B．33 C．35 D．36 8．（5分）不等式的解集为（　　） A．或 B． C．或 D． 9．（5分）已知x＞0，y＞0，且x+2y＝1，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 10．（5分）下列命题为真命题的是（　　） A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 B．若a＞b，则a2＞b2 C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2 D．若a＜b＜0，则 11．（5分）用12cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形，则这个矩形的面积是（　　） A．3cm2 B．6cm2 C．9cm2 D．12cm2 12．（5分）某文具店购进一批新型台灯，每盏最低售价为15元，若按最低售价销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入，则这批台灯的销售单价x（单位：元）的取值范围是（　　） A．{x|10＜x＜20} B．{x|15≤x＜20} C．{x|15＜x＜20} D．{x|10≤x＜20} 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13．（5分）已知A＝{1，x，2x}，B＝{1，y，y2}，若A⊆B，且A⊇B，则实数x+y＝　 　。 14．（5分）函数f（x）＝x+（x＞﹣1）的最小值为　 　． 15．（5分）已知不等式kx2﹣x+k＜0有解，则实数k的取值范围为 　 　． 16．（5分）若集合{a，b，c，d}＝{1，2，3，4}，且下列四个关系： ①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组（a，b，c，d）的个数是 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（10分）设集合U＝{x|x≤5}，A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|﹣1≤x≤4}。求： （1）A⋂B； （2）（∁UA）∩（∁UB）。 18．（12分）解不等式 （1）2x2﹣3x﹣2＜0 （2）x（3﹣x）≤x（x+2）﹣1 （3）x2﹣2x+3＞0． 19．（12分）（1）试比较（x+1）（x+5）与（x+3）2的大小； （2）已知a＞b，，求证：ab＞0． 20．（12分）某校为了美化校园环境，计划在学校空地建设一个面积为24m2的长方形花草坪，如图所示，花草坪中间设计一个矩形ABCD种植花卉，矩形ABCD上下各留1m，左右各留1.5m的空间种植草坪，设花草坪长度为x（单位：m），宽度为y（单位：m），矩形ABCD的面积为S（单位：m2）． （1）试用x，y表示S； （2）求S的最大值，并求出此时x，y的值． 21．（12分）已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1﹣m}． （1）若A∩B＝A，求实数m的取值范围； （2）若A∩B＝∅，求实数m的取值范围． 22．（12分）已知实数p：x2﹣4x﹣12≤0，q：（x﹣m）（x﹣m﹣1）≤0 （Ⅰ）若m＝2，那么p是q的什么条件； （Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 2022-2023学年安徽省合肥市长丰县华美技工学校高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，