7.2.2一元一次不等式的应用课件2022-2023学年沪科版七年级数学下册

IIIIININIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 第7章 一元一次不等式 7.2一元一次不等式 第2课时一元一次不等式的应用 胡菊萍 IIIIINNIIIIIIINIIIIIIIIIIIMIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 学习目标 会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，体 会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用， 会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问 学习重点 题 学习难点 找等量关系 复习导入 nNniInIIlIllIIlIIIIIIIINIIIIIINIIINIII 1、一元一次方程解实际问题的步骤： 实际问题 设未知数 找相等关 检验解的 系 列方程 解方程 合理性 2、将下列生活中的不等关系翻译成数学语言 (1)超过 (2)至少≥ (3)最多 ≤ (4)不超过≤ (5)不少于≥ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIJIIIIIIIIIIIJIIIIJIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIJIIIIIIIIIIIIIIIIJIIIIIIII 例1 某村依托桃树种植优势发展生态旅游，举办桃花节，期间收取门票， 个人票每张10元，20人以上（含20人)的团体票8折优惠，在人数不足20人 的情况下，试问何时买20人的团体票比个人票要便宜？ 题中数量关系：个人票>团体票 解：设人数为X,买个人票需要1Ox元，买20人的团体票 需要20×10×80%元，根据题意，得 10x>20×10×80% 解不等式，得x>16 因为人数必须是小于20的整数，即x<20,因此，当人数 是19、18、17时，买20人的团体票比个人票要便宜 总结归纳 IniTnnInmIIIIIINI 仿照一元一次方程解决实际问题，可以得到运用 一元一次不等式解决实际问题的步骤： 实际问题 列不等式 解不等式 结合实际 问题 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIJIIIIIIIIIIIIIIIIJIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIJIIIIIIIIIIIIIIIIJIIIIJIII 例2 某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较 小，为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率 不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？ 分析：本题涉及的数量关系是： 销售额一成本≥纯利润 解 设最多可打x折出售此商品 则180× --120≥120×20%. 解得x≥8. 答：最多可以打8折出售此商品 INIIINIIINIIINNNINMINNNINMNNIINIININIII 例3为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球 和足球共50个，购买资金不超过3000元，若每个篮球80 元，每个足球50元，则最多可购买篮球多少个？ 分析：本题涉及的数量关系是： 购买篮球的钱+购买足球的钱≤3000. 解设购买X个篮球，则购买足球 (50-m)个 80m+50(50-m)≤3000. 解得 ≤16 由于篮球的数目必须是整数， 所以x的最大值取16 答：最多可购买篮球16个 例4小华家每月水费都不少于20元，自来水公司的收 费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立 方米收费1.6元；若每户每月用水超过5立方米，则超出 部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少? 5×1.6=8<20， …小明家每月用水超过5立方米， 则超出(x-5)立方米，按每立方米2元收费， 列出不等式为：5×1.6+(x─5)×2≥20， 解不等式得．x≥9. 答。小明家每月用水量至小是9立方米 IINNININIIINNNIIININMIININNIIIINMNIIMI 例5某校组织开展了“爱我中华”的知识竞赛，共有 20道题，答对一题记10分，答错（或不答)一题记-5分， 小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少答对几道题？ 分析：本题涉及的数量关系是：总得分≥100： 解： 设小明答对了x道题，则他答错和不答 的共有(20一x)道题.根据题意，得 10x-5×(20-x)≥100. 解这个不等式，得x≥13号 由×应为非负数整数，得×≥14 所以，小明至少答对了14道题 实战演练 nnIninniII 例6 一辆货车向灾区运送物资，共有80千米的路程，需要 1小时送到，前半小时已经走了30千米，后半小时的 速度至少为多少才能不延误时间？