江西省九江市修水中等专业学校2021-2022学年高二上学期期末数学试卷（a卷）

2021-2022学年江西省九江市修水县中等专业学校高二（上）期末数学试卷（A卷） 一、判断题（正确的选A，错误的选B，每小题3分，共30分） 1．（3分）已知圆的标准方程（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4，则圆的圆心为（1，﹣1）。 　 　（判断对错） 2．（3分）直线y＝3x+2的斜率为﹣3。 　 　（判断对错） 3．（3分）直线与圆相切，则它们有一个交点。 　 　（判断对错） 4．（3分）已知圆的一般方程为x2+y2﹣6x＝0，则圆心是（3，0）。 　 　（判断对错） 5．（3分）点（2，0）在直线y＝x﹣2上。 　 　（判断对错） 6．（3分）以原点为圆心，半径为3的圆的方程为x2+y2＝3。 　 　（判断对错） 7．（3分）已知圆的半径为7cm，直线到圆心的距离为4cm，直线与圆相交。 　 　（判断对错） 8．（3分）过点（0，3）且与直线y＝5x﹣2平行的直线方程为y＝5x+1。 　 　（判断对错） 9．（3分）当直线与圆有两个公共交点，它们相交。 　 　（判断对错） 10．（3分）已知圆的标准方程（x+1）2+（y+3）2＝5，则圆的半径为。 　 　（判断对错） 二、选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题3分，共24分） 11．（3分）以（1，5）为圆心，半径为3的圆的标准方程为（　　） A．（x﹣1）2+（y﹣5）2＝9 B．（x﹣1）2+（y+5）2＝9 C．（x+1）2+（y﹣5）2＝9 D．（x+1）2+（y+5）2＝9 12．（3分）已知圆的直径为10cm，直线到圆心的距离为5，直线与圆（　　） A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定 13．（3分）已知直线L的倾斜角是45°，则直线的斜率是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 14．（3分）判断直线3x+4y+7＝0与圆（x﹣1）2+y2＝1的位置关系（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 15．（3分）求过点A（2，0），且圆心B的坐标为（5，4）的圆的方程（　　） A．（x﹣3）2+（y﹣4）2＝1 B．（x﹣5）2+（y﹣4）2＝16 C．（x﹣5）2+（y﹣4）2＝9 D．（x﹣5）2+（y﹣4）2＝25 16．（3分）点（m，15）在直线y＝4x+3上，则m的值为（　　） A．4 B．3 C．﹣3 D．7 17．（3分）过原点与点P（2，5）的直线的斜率为（　　） A． B． C． D． 18．（3分）已知圆的一般方程为x2+y2﹣2x﹣3＝0，求圆的半径为（　　） A．3 B．1 C．2 D．4 三、填空题（把正确答案写在横线上，每小题5分，共25分） 19．（5分）过点（0，0）且斜率为2的直线方程为 　 　。 20．（5分）圆（x﹣3）2+（y﹣1）2＝9的圆心坐标为 　 　，半径为 　 　。 21．（5分）已知A（2，3）、B（4，9）为圆上两点，且线段AB为圆的直径，圆的圆心坐标为 　 　。 22．（5分）将圆的一般方程x2+y2+4x＝0化为圆的标准方程为 　 　。 23．（5分）求过圆x2+y2＝25上一点（﹣3，4）相切的切线方程为 　 　。 四、解答题（每小题7分，共21分） 24．（7分）已知圆的圆心为（2，1），半径为2，求圆的标准方程。 25．（7分）求以直线x﹣y+1＝0和x+y﹣1＝0的交点为圆心、半径为的圆的方程． 26．（7分）判断直线x﹣y+2＝0与圆x2+y2＝2的位置关系。 2021-2022学年江西省九江市修水县中等专业学校高二（上）期末数学试卷（A卷） 参考答案与试题解析 一、判断题（正确的选A，错误的选B，每小题3分，共30分） 1．（3分）已知圆的标准方程（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4，则圆的圆心为（1，﹣1）。 　B　（判断对错） 【分析】根据圆的标准方程（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4得到圆的圆心为（1，1）即可求解。 【解答】解：∵圆的标准方程（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4， ∴圆的圆心为（1，1）， 故答案为：B。 2．（3分）直线y＝3x+2的斜率为﹣3。 　B　（判断对错） 【分析】根据直线方程得到y＝3x+2的斜率为3即可求解。 【解答】解：直线y＝3x+2的斜率为3， 故答案为：B。 3．（3分）直线与圆相切，则它们有一个交点。 　A　（判断对错） 【分析】根据直线与圆相切的性质求解即可。 【解答】解：∵直线与圆相切， ∴直线与圆＝有一个交点， 故答案为：A。 4．（3分）已知圆的一般方程为x2+y2﹣6x＝0，则圆心是（3，0）。 　A　（判断对错） 【分析】将圆的一般方程为x2+y2﹣6x＝0化为标准形式，可得答案。 【解答】解：圆的一般方程x2+y2﹣6x＝0可化为（x﹣3