江西省修水中等专业学校2021-2022学年下学期20级（高二）平面设计班《数学》期末试卷

2021-2022学年江西省九江市修水县中等专业学校高二（下）期末数学试卷（平面设计班） 一、判断题（本大题共小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B） 1．（3分）C＝20。 　 　（判断对错） 2．（3分）A＝A。 　 　（判断对错） 3．（3分）（2x+3y）5的展开式中，所有二项式系数的和为32。 　 　（判断对错） 4．（3分）从100名学生中选20人为志愿者，不同的选法有A。 　 　（判断对错） 5．（3分）书架上有不同的数学书20本，从中任取5本，不同的取法有C。 　 　（判断对错） 6．（3分）若C＝C，则n＝9。 　 　（判断对错） 7．（3分）若C＝C，则x＝3。 　 　（判断对错） 8．（3分）0!＝0。 　 　（判断对错） 9．（3分）（x﹣）8的展开式中，常数项是70。 　 　（判断对错） 10．（3分）代数式（a+b）（c+d+e+f）展开后，共有8项。 　 　（判断对错） 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）某段铁路有5个车站，共需准备不同的车票数是（　　） A．10 B．15 C．20 D．30 12．（3分）从10名学生中选2人分别担任正负队长，不同的选法有（　　） A．90 B．50 C．45 D．20 13．（3分）A＝（　　） A．8×7×6 B．8×3 C．8×7×6×5×4×3 D．8×4 14．（3分）平面内5点中，任意3点不共线，那么它们可以连成的线段条数是（　　） A．A B．C C．A D．C 15．（3分）在（x﹣1）10的展开式中，第4项的系数为（　　） A．C B．﹣C C．﹣C D．C 16．（3分）5人排成一排照相，其中甲不排两端的排法数有（　　） A．120 B．72 C．48 D．24 17．（3分）现有四件不同款式的上衣与三件不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的选法数为（　　） A．7 B．64 C．12 D．81 18．（3分）用1﹣6这6个数字，可以组成（　　）个没有重复数字的4位数。 A．A B．C C．A D．C 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 19．（5分）C+C+C+C+C+C＝　 　。 20．（5分）14×15×16×17×⋯×32×33写成排列数的形式为 　 　。 21．（5分）（x﹣）n的展开式中，所有二项式系数的和为128，则n＝　 　，其中二项式系数最大的项为 　 　。 22．（5分）北京，上海，南京，广州4个民航站之间的直达航线，不同的飞机票价有 　 　种。 23．（5分）样本数据5，7，7，8，10，11的平均值是 　 　。 四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出过程或步骤） 24．（7分）计算：（1）； （2）C+C﹣C。 25．（7分）5人站成一排，求下列不同的排法种数. （Ⅰ）甲不站中间的位置，共有多少种不同的排法； （Ⅱ）甲、乙两人不能相邻，共有多少种不同的排法. 26．（7分）袋中共有10个不同的球，其中红球有8个，白球有2个，从中任意取出3个球。 （Ⅰ）取出的3个球全是红球的取法共有多少种； （Ⅱ）取出的3个球中至少有1个是白球的取法共有多少种. 2021-2022学年江西省九江市修水县中等专业学校高二（下）期末数学试卷（平面设计班） 参考答案与试题解析 一、判断题（本大题共小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B） 1．（3分）C＝20。 　B　（判断对错） 【分析】根据组合数公式求出C的值即可判断。 【解答】解：根据组合数公式，可得 C＝＝＝10， 故答案为：B。 2．（3分）A＝A。 　B　（判断对错） 【分析】利用排列数公式求出A，A的值，即可判断。 【解答】解：∵A＝5×4＝20，A＝5×4×3＝60， ∴A≠A， 故答案为：B。 3．（3分）（2x+3y）5的展开式中，所有二项式系数的和为32。 　A　（判断对错） 【分析】根据二项式展开式的二项式的系数之和公式进行求解即可。 【解答】解：（2x+3y）5的展开式中，所有二项式系数的和为25＝32， 故答案为：A。 4．（3分）从100名学生中选20人为志愿者，不同的选法有A。 　B　（判断对错） 【分析】从100名学生中选20人为志愿者，不需考虑顺序，属于组合问题， 【解答】解：从100名学生中选20人为志愿者，不同的选法有， 故答案为：B。 5．（3分）书架上有不同的数学书20本，从中任取5本，不同的取法有C。 　A　（判断对错） 【分析】根据组合数的定义即可判断。 【解答】解：根据组合数的定义，从20本不同的数学书中任取5本，有C种不