江西水利职业学院2020年单独招生考试数学模拟试卷

( 密 … 封 … 线 … 内 … 不 … 能 … 答 … 题 题 ) ( 姓名 ： 考场号： 准考证号： )江西水利职业学院2020年单独招生试卷 《 数学》考试模拟试题 题号 一 二 总分 得分 评阅人 一、选择题（本题共15个小题，每小题7分，共105分；每小题只有一个正确答案） 1.若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2.若，则下列四个数中最大是（ ） A． B． C． D． 3．在复平面内，复数 的模是( ) A. 3 B.4 C.5 D. 7 4．已知平面向量=（1 , 2），=（m,），且，则m =（ ） A．-2 B．2 C．-4 D．4 5.已知，，则（ ） A． B． C． D． 6.如果直线与直线相互垂直，那么的值为（ ） A. B. C. D. 7.（ ） A.最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 8.在空间内有三条直线a、b、c，已知,a与c的位置关系是（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 异面 D. 都有可能 9.在正方体中，（ ） A .30° B .45° C .60° D.90° 10.设是椭圆上的点，若、是椭圆的两个焦点，则（ ） A．9 B．6 C．5 D．4 11.如下图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ） ( 正视图 侧视图 俯视图 ) A． B． C． D． 12．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ） A． B． C． D．1 13．抽奖箱中有100张奖劵，其中5张一等奖，10张二等奖，20张三等奖．小明从中任抽取一张，中奖的概率是（ ） A．0.05 B．0.1 C．0.2 D．0.35 14．函数的图象大致是（ ） A B C D 15．在等比数列中，如果，那么等于（ ） A．-10 B．10 C．-25 D．25 二、解答题（本题有2小题，共45分；解答时需写出文字说明与演算步骤） 16．（本小题满分20分） 已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列。 (1)求通项公式； (2)设，求数列的前项和。 17．（本小题满分25分） 某企业信息部进行市场调研发现： 信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间存在正比例函数：，并且当投资5万元时，可获利润2万元。 信息二：如果单独投资B产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间存在二次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元时，可获利润3.2万元。 （1） 请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式； （2） 如果企业同时对A，B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？ 《 数学