河北省衡水市武强县2020-2021学年七年级上学期期中数学质量评估 试题

武强县2020-2021学年七年级（上）期中数学质量评估 一、单选题 1．下列各式符合代数式书写规范的是（    ） A． B．元 C． D． 2．用科学记数法表示的数为，这个数原来是（　　） A．4315 B．431.5 C．43.15 D．4.315 3．下列结论中正确的是（    ） A．单项式m的次数是1，没有系数 B．在，，，，0中整式有4个 C．单项式的系数是，次数是4 D．多项式是二次多项式 4．在，，，，，这个式子中，整式有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．的相反数是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 6．下列各对数中，互为相反数的（  ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河——洪渡古镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需3小时，逆流航行全程需4小时，已知水流速度为每小时3km，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为x，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 9．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　） ；；；． A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 10．如果，下列成立的是（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．若，都是有理数，定义一种新运算“☆”，规定☆，则☆4的值为________． 12．用“”、“”或“”填空： （1）__；（2）__；（3）__． 13．用四舍五入法将精确到万位，所得近似数用科学记数法表示是______． 14．若　　，则括号内的式子为________． 15．某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过2千克付费10元；超出2千克的部分加收2元/千克.小明在该公司寄市区内的一件物品重千克，则需支付______元（用含的代数式表示）. 三、解答题 16．计算： (1) (2) 17．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中． 18．计算： (1) (2) 19．先化简，再求值：，其中，． 20．（1）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，0； （2）用“＜”连接起来． 21．网约车司机老张某天上午 沿着金桥北路在高桥和东吴公园之间营运，这条路近似看成南北走向．如果规定向北为正，向南为负，他这天上午行车里程单位：如下：，，，，，， ，． (1)将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午出发点？ (2)将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点多远？在出发点的南面还是北面？ (3)若该网约车的收费标准为：起步价元不超过千米，超过千米，超过部分每千米元不足按算则老张在这天上午一共收入多少元？ 22．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下： (1)求所捂的多项式； (2)若a，b满足：，请求出所捂的多项式的值． 23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）：请根据价目表的内容解答下列问题： 每月用水量（m3） 单价（元/m3） 不超出26m3的部分 3 超出26m3不超出34m3的部分 4 超出34m3的部分 7 (1)填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费 　　元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费 　　元； (2)若该户居民3月份用水x立方米（其中），则应收水费多少元？（结果用含x的代数式表示） (3)若该户居民3月份用水a立方米（其中），则应收水费多少元？（结果用含a的代数式表示） 24．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”， 最大的整数称为“最大算术平方根”．例如1，4，9这三个数，，，，其结果2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6． (1)请证明：2，8，50这三个数是“老根数”，并求出最小算术平方根与最大算术平方根； (2)已知16，a，36这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，最大算术平方根是最小算术平方根的2倍，求a的值． 25．已知数轴上两点A、B对应的数分别是，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒2个单位，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位． (1)若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距46个单位？ (2)若点M、N、P同时都向右运动，求多长