2022-2023学年高二物理竞赛课件：双原子分子理想气体的内能和热容量

双原子分子理想气体的内能和热容量 2 双原子分子理想气体的内能和热容量 （1）原子内的电子对气体的热容量为何没有贡献； （2）双原子分子的振动在常温范围为何对热容量没有贡献； （3）低温下氢的热容量所得的结果与实验不符。 一定近似下双原子分子的能量可表为平动能、振动能和转动能之和 translation vibration rotation 3 结论: vm、v和vs都与 成正比，与 成反比，它们之比 以m+表示摩尔质量 m+=N0m vm、v和vs也可表示成 ， ， 麦克斯韦速度分布律为近代许多实验所直接证实。 m 3 如热电子发射、分子射线实验 4 ②平均速率：速率v的平均值为平均速率。 统计平均值 ③方均根速率：方均根速率vs是 v2的平均值的平方根。 5 例：计算在单位时间内碰到单位面积器壁上的分子数（碰壁数）。 v x dA vxdt dA是器壁上的一个面积，法线方向沿x轴。 dГdAdt表示在dt时间内，碰到dA面积上，速度在dvxdvydvz范围内的分子数。 即 6 也可表示为 1pn和0℃下氮分子每秒碰壁数为31023。 若器壁有小孔，分子可以通过小孔逸出，该过程称泻流。 7 2.内能和热容量 双原子分子理想气体的内能为 结论：内能和热容量可表示为平动、转动和振动之和。 8 3. 应用实例(P131) 6.2.2 第一项：质心的平动能量，m是分子的质量，m=m1+m2； 第二项：分子绕质心的转动能量，I=r2是转动惯量， 是约化质量，r是两原子的距离； 第三项：两原子相对运动的能量和相互作用能—振动。 9 平动配分函数 振动配分函数 转动配分函数 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 10 内能和热容量： 结果与后面将要介绍的能量均分定理一致。 11 6.2.3(P132) 平动： （2）振动： 在一定近似下，双原子分子中两原子的相对振动可以看成线性谐振子，振子的能级为 ， ， 12 第一项是N个振子的零点能量，与温度无关 第二项是温度为T时，N个振子的热激发能量。 振动对定容热容量的贡献 因 ， 13 引入振动特征温度 v 则 v取决于分子的振动频率，可由分子光谱的数据定出。 $