18.2.1 矩形-第1课时同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八下 18.2.1 矩形-第1课时 一、选择题（共11小题） 1. 如图，公路 ， 互相垂直，公路 的中点 与点 被湖隔开．若测得 的长为 ，则 ， 两点间的距离为 A. B. C. D. 2. 下列命题中，是真命题的是 A. 两条对角线相等的四边形是矩形 B. 两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 D. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 3. 如图，三角形 中，点 是 边的中点，，，垂足分别为点 ，，， 交于点 ，连接 ，．若 ，则 的值为 A. B. C. D. 4. 如图，在矩形 中，，动点 从点 开始沿边 以 的速度向点 运动；动点 从点 开始沿边 以 的速度向点 运动，点 和点 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设动点的运动时间为 ，当四边形 为矩形时， 的值为 A. B. C. D. 5. 已知平行四边形 ，下列条件能判定这个平行四边形为矩形的是 A. B. C. D. 6. 将一矩形纸片按如图方式折叠，， 为折痕，折叠后 与 在同一条直线上，那么 的度数 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不能确定 7. 下列说法中不能判定四边形是矩形的是 A. 四个角都相等的四边形 B. 有一个角为 的平行四边形 C. 对角线相等的平行四边形 D. 对角线互相平分的四边形 8. 如图，在 中，，如果 ， 分别是斜边上的高和中线，，，那么下列结论中错误的是 A. B. C. D. 9. 如图，在矩形纸片 中，已知 ，折叠纸片使 边与对角线 重合，点 落在点 处，折痕为 ，且 ，则 的长为 A. B. C. D. 10. 已知四边形 是平行四边形，下列结论： ① ； ② ； ③当 时，它是菱形； ④当 时，它是矩形． 其中正确的是 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 11. 如图，在 中，，如果 ， 分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 12. 如图，在四边形 中，，，，， 分别是 ， 的中点，则线段 的长为  ． 13. 矩形 的对角线 ， 交于点 ，， 平分 ， 交 与 ，那么 的度数为  ． 14. 已知四边形 是矩形，对角线 ， 相交于点 ，如果矩形 的面积为 ，那么 的面积等于  ． 15. 在四边形 中，，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是矩形，那么这个条件可以是  ． 16. 在下列空格内填上恰当的特殊四边形： ①顺次连接四边形各边中点所得的四边形是  ； ②顺次连接矩形各边中点所得的四边形是  ； ③顺次连接菱形各边中点所得的四边形是  ； ④顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是  ． 17. 如图，点 是正方形 的对角线 上的一个动点（不与 ， 重合），连接 ，过点 作直线 的垂线，垂足为 ，连接 ．若正方形的边长为 ，则线段 长度的最小值是  ． 三、解答题（共7小题） 18. 四边形 是一张矩形纸片，已知 ，，以对角线 为折痕，把它折叠成如图所示的图形，点 落在点 上， 是 与 的交点．求 的长． 19. 如图，已知点 在矩形 的边 上，且 ．求 的度数． 20. 如图，正方形 ，， 分别为 ， 的中点，， 交于 ． （1）试判断 ， 的数量关系及位置关系，并说明理由． （2）求证：． 21. 已知：如图，在平行四边形 中，， 交于点 ，点 在 的延长线上，连接 ，，且 ． （1）求证：； （2）如果 ，求证：平行四边形 是矩形． 22. 如图，已知平行四边形 中，，点 是垂足， 与 交于点 ，且 ，．求 的度数． 23. 如图，在梯形 中，，，，， 分别是边 ，，， 的中点，．求证：． 24. 如图，在 中，点 ，， 分别是边 ，， 的中点， 是边 上的高． （1）求证：四边形 是平行四边形； （2）若