1.1 全等图形 同步练习2022-2023学年苏科版数学八年级上册

苏科版八上 1.1 全等图形 一、选择题（共11小题） 1. 下列各组的两个图形属于全等图形的是 A. B. C. D. 2. 如果两个图形是全等图形，那么说法不正确的是 A. 形状相同 B. 大小相同 C. 面积相等 D. 周长不一定相等 3. 下列说法不正确的是 A. 如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B. 面积相等的两个图形是全等图形 C. 图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 D. 全等三角形的对应边相等，对应角相等 4. 图中的两个三角形全等，则 等于 A. B. C. D. 5. 如图，， 的延长线交 于点 ，，，，则 等于 A. B. C. D. 6. 如图，在方格纸中，以 为一边作 ，使之与 全等，从 ，，， 四个点中找出符合条件的点 ，则点 有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 已知 ，则 的对应边为 A. B. C. D. 8. 如果 的三边长分别为 的三边长分别为 ， ， 若这两个三角形全等，则 （） A. 8 B. 或 6 C. 10 D. 或 6 9. 如图，，点 在 上，若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 10. 如图，在方格纸中，以 为一边作 ，使其与 全等，从 ，，， 四个点中找出符合条件的点 ，则点 有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11. 如图，，若 ，，，则 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 12. 已知 ，点 是公共顶点，点 ， 是对应顶点，，，边 的取值范围  ． 13. 如图，，点 ，， 的对应点为点 ，，，则  ，  ，  ． 14. 如图，已知 ，连接 ，若 ，则 的度数是  ． 15. 如图，，，，， 两点分别在线段 和射线 上运动，且 ．若 与 全等，则 的长度为  ． 16. 已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为 ，，，另一个三角形三边的长分别为 ，，，则  ． 三、解答题（共6小题） 17. 如图，，，，，求 的长． 18. 在下列方格图中分别画出一个与 和四边形 全等的图形． （1） （2） 19. 如图，在 的正方形网格中， 的顶点都在正方形网格的格点上．请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件： ①以点 为一个顶点，另外两个顶点也在正方形网格的格点上． ②与 全等，且不与 重合． 20. 如图所示，，且 ，，，求 的度数． 21. 我们把全等三角形对应边上的中线称为全等三角形的对应中线，对应边上的高称为全等三角形的对应高，对应角的平分线称为全等三角形的对应角平分线．如图 中 ，，， 分别与 ，， 对应． （1）画出这对全等三角形的一组对应中线、一组对应高和一组对应角平分线； （2）观察、测量相关线段的长度，并完成下列表格： （3）猜想：全等三角形的对应中线  ，对应高  ，对应角平分线  ． （4）验证猜想： 如图 ，已知 ，顶点 ，， 分别与顶点 ，， 对应，， 分别为 ， 边上的中线，说明 的理由． 解：，顶点 ，， 分别与顶点 ，， 对应（已知）， ，，． ， 分别为 ， 边上的中线， ，． ． 在 和 中 ． （全等三角形对应边相等），即全等三角形的对应中线相等． （5）请你模仿上述说理过程，写出全等三角形的对应角平分线相等、对应高相等的理由． 22. 探究四边形全等的判定 我们类比学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法，对“四边形全等的判定”进行探究． 根据全等形的定义，如果四边形满足四条边分别相等，四个角分别相等，就能判定这两个四边形全等． 【初步思考】一定要满足四条边分别相等，四个角也分别相等，才能保证两个四边形全等吗? 能否在上述八个条件中选择部分条件，简捷地判定两个四边形全等呢? 通过画图可以发现，满足上述八个条件中的四个条件的两个四边形一定全等吗? 【深入探究】满足上述八个条件中的五个，能保证两个四边形全等吗?