6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课时作业-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

班级 姓名 组别 班级 姓名 分数 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 一．选择题 1.从1,2,3,4,5五个数中任取3个,可组成不同的等差数列的个数为 (　　) A.2 B.4 C.6 D.8 2．某航母编队将进行一次编队配置科学演练，要求艘攻击型核潜艇一前一后，艘驱逐舰和艘护卫舰分列左右，每侧艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为（       ） A． B． C． D． 3.（多选）某校实行选科走班制度,学校根据高校录取要求把个别科目分成两个段（A段与B段），李大恒同学选择的是化学、生物、政治这三科,且生物在B段班级,该校周二上午选科走班的课程安排如下表所示,李大恒选择三个科目的课各上一节,另外一节上自习,则下列说法正确的是 (　　) 第一节 第二节 第三节 第四节 化学1班 地理A段3班 化学2班 地理A段4班 生物A段1班 地理B段2班 生物B段2班 历史B段1班 物理A段1班 生物A段3班 物理A段2班 生物A段4班 物理B段2班 生物B段1班 物理B段1班 物理A段4班 政治1班 物理A段3班 政治2班 政治3班 A.此人有4种不同的选课方式 B.此人有5种不同的选课方式 C.自习课不可能安排在第2节 D.自习课可安排在4节课中的任一节 二．填空题 4.用1,3,5,7中的任意一个数作分子,2,4,8,9中的任意一个数作分母,则可构成真分数的个数为 __________． 5.设M、N是两个非空集合,定义M*N={(a,b)|a∈M,b∈N},若P={0,1,2},Q={1,2},则P*Q中元素的个数是 __________． 6．在的方格中放入1个红球和完全相同的2个黑球，每一行、每一列各只有一个球，每球占一格，则不同的放法种数为__________．（结果用数字作答） 7.若一个三位数的各位数字之和等于10,且各位数字允许重复(如765,505等),则这种三位数的个数是 (　　) A.50 B.54 C.60 D.58 8．来自郑州的甲、乙、丙、丁四位同学决定去周口野生动物园、人民公园、淮阳太昊陵三个地方游览，每人只能去一个地方，人民公园一定要有人去，则不同游览方案的种数为______. 9.现有5种不同的颜色可供选择，给如图所示的几何体的五个顶点P,A,B,C,D涂色,要求同一条棱上的两个顶点颜色不能相同,则一共有　　　种涂法. 三．解答题（要求规范解答） 10.设集合N={-2022,-2023,-2024,0,1,2},A(a,b)是坐标平面上的点,a,b∈N. (1)A可以表示多少个平面上不同的点? (2)A可以表示多少个第二象限的点? (3)A可以表示多少个不在直线y=x上的点? 11.某学校共有34人自愿组成疫情服务志愿者小组,其中高一年级13人,高二年级12人,高三年级9人. (1)选其中一人为组长,有多少种不同的选法? (2)每个年级各选一名组长,有多少种不同的选法? (3)选两人作为小组发言人,这两人需要来自不同的年级,有多少种不同的选法? 学而时习之 不亦乐乎 学而时习之 不亦乐乎 学而时习之 不亦说乎 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 教学目标 1.通过实例能归纳总结出分类加法计数原理与分步乘法计数原理 2.正确理解“完成一件事情”的含义，能根据具体问题的特征选择“分类”或“分步” 3.能利用两个原理解决一些简单的实际问题 动词解读 归纳总结：所谓归纳就是集中起来,所谓总结就是得出的结论,归纳总结的意思是把某个事物集中起来得出的结论.比如某篇文章的主题就是从归纳总结中得出来的. 理解：解释为对教材要求的知识进行描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用等，要求知道概念的内涵与外延，以及内部各知识点之间的联系； 能解决：能处理问题使有结果，即是指人们应用观念、规则，一定的程序方法等对客观问题进行分析并提出能解决方案的能力。在数学教学中，要培养学生能使用已知的公式、定理、经验和技巧去对问题进行思考、分析，利用这些能力去抓住问题的本质和实际，用数学思维、逻辑去推理、验算出结果的能力，这也是学习数学的根本目的。 参考答案 1.D【解析】分两类:当公差大于0时,有①1,2,3,②2,3,4,③3,4,5,④1,3,5,共4个;当公差小于0时,也有4个.根据分类加法计数原理,可组成不同的等差数列的个数为4+4=8.故选：D. 2B【解析】艘攻击型核潜艇放在中间，共有种顺序， 这艘攻击型核潜艇前方是艘护卫舰和艘驱逐舰，剩余的艘护卫舰和艘驱逐舰列在攻击型核潜