第二十七章 相似 章末复习-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步练案（人教版）

练案数学九年级下册RJ 第二十七章 章末复习 本章知识结构图 定义 判断 基本事实 相似图形 性质 平行线分线段成比例推论 相似 概念、特点 概念 性质 相似三角形 位似 位似与坐标 位似作图 中喜演练 考点①相似图形 考点②平行线分线段成比例的基本事实 1.(2022崆峒一模)下列图形一定是相似图形 及推论 的是 ( 3.(哈尔滨中考)如图，在△ABC中，点D在BC A.任意两个菱形 边上，连接AD,点G在线段AD上，GE∥ B.任意两个正三角形 BD,交AB于点E,GF∥AC,交CD于点F, C.两个等腰三角形 则下列结论一定正确的是 () D.两个矩形 2.(宁波中考)如图，把矩形ABCD对折，折痕 为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似，已 知AB=4. (1)求AD的长； (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比. 提船 B.CF-D FGEG C.AC-BD D.AF-Cr BEDE 4.(2022丽水)如图，五线谱是由等距离、等长 度的五条平行横线组成的，同一条直线上的 三个点A,B,C都在横线上.若线段AB=3, 则线段BC的长是 () .2 B.1 C3 D.2 36 第二十七章相似丽 5.(2021鄂州)如图，在□ABCD中，点E,F分8.(2021镇江)如图，点D,E分别在△ABC的 别在边AD,BC上，且∠ABE=∠CDF 边AC,AB上，△ADE∽△ABC,点M,N分 (1)探究四边形BEDF的形状，并说明理由； (2)连接AC,分别交BE,DF于点G,H,连 别是DE,5C的中点，如架7，那么 接BD交AC于点0.若8怨-号AE=4,求 S△ADE二 S△ABC BC的长， 9.(2022江西)如图，四边形ABCD为菱形，点E在 AC的延长线上，∠ACD=∠ABE. (1)求证：△ABC△AEB; (2)当AB=6,AC=4时，求AE的长. -6125 考点③相似三角形的判定及性质 6.(2022武威)若△ABC∽△DEF,BC=6, EF=4,则分S等于 ( A号 B c n 7.(2021锦州)如图，△ABC内接于⊙O,AB为 ⊙O的直径，D为⊙O上一点（位于AB下方）， 考点④相似三角形的应用 CD交AB于点E,若∠BDC=45°，BC=6√2， 10.(临沂中考)如图，利用标杆BE测量建筑物的 CE=2DE,则CE的长为 ( 高度.已知标杆BE高1.2m,测得AB=1.6m, A.26 B.4√2 C.35 D.4√5 BC=12.4m,则建筑物CD的高是 A.9.3m D ▣ B.10.5m 可 C.12.4m 第7题图 第8题图 D.14m 37 练案'数学九年级下册RJ 11.(2021烟台)《九章算术》中记载 B 15.(2022衢州模拟)如图，在平面直角坐标系 了一种测量古井水面以上部分深 中，△ABC和△AB,C关于点E成中心 度的方法.如图，在井口A处立 对称. 一根垂直于井口的木杆AB,从木 (1)在图中标出点E,并写出点E的坐标； 杆的顶端B观察井水水岸D,视线BD与 (2)若点P(a,b)是△ABC的边AB上一 井口的直径AC交于点E,如果测得AB= 点，△ABC经过平移后点P的对应点P的坐 1米，AC=1.6米，AE=0.4米，那么CD 标为(a一6，b十2)，请画出平移后的 的长为 米. △A2B2C2,求此时点A2,C2的坐标； 考点⑤位似 (3)若△A1BC1和△A2B2C2关于点F位 12.(2022重庆)如图，△ABC与△DEF位似，点 似，在图中标出点F,并求点F的坐标。 O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则 △ABC与△DEF的周长之比是 A.1:2 B.14 C.1:3 D.1:9 13.(2021重庆)如图，在平面直角坐标系中，将 △OAB以原点O为位似中心放大后得到 △OCD,若B(0,1),D(0,3),则△OAB与 △OCD的相似比是 0 A.2:1B.1:2 C.3:1 D.1:3 14.(2021嘉兴)如图，在平面直角坐标系中， △ABC与△ODE是位似图形，则它们位似 中心的坐标是 2 A 012345x 3811.解：(1)如图①，△A'B'C'为所作. 4.A5.3 5.解：(1)四边形BEDF是平行四边形. (2)如图②，平行四边形ABEF为所作.（答案不唯一） 6解：(1)如图，△OAB即为所求作的三角形. 理由如下： 第二十八章锐角三角函数 (2)如图，△O2AB2即为所求作的三角形 四边形ABCD是平行四边形， ABC=/ADC 28.1锐角三角函数 :∠ABE=∠CDF,∴.∠EBF=∠EDF. 第1课时正弦 ,'四边形ABCD是平行四边形， A D知识梳理 .AD//BC. --------- ∴.∠EDF=∠DFC