27.2 相似三角形-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步练案（人教版）

练案数学九年级下册RJ 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例的基本事实 2.如图，直线l1∥12∥l,直线AC分别交l1, 仑知桥理 l2,l于点A,B,C,过点B的直线DE分别 1.在△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D, 交l1,l3于点D,E.若AB=2,BC=4,BD= 3,则线段BE的长为 () ∠B=∠E,∠C=∠R.A-S= =k, A.4 B.5 C.6 D.9 即对应角相等，对应边成比例，那么△ABC 3.如图，l1∥l2∥l,且AB=2BC,DF=5cm, 与△DEF 相似比为 ,相 AG=4cm.求GF,AF,EF的长. 似用符号“∽”表示，读作“ △ABC与△DEF相似记作“ 2.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线 段 3.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两 边的延长线)，所得的对应线段 4.平行于三角形一边的直线和其他两边相交， 所构成的三角形与原三角形 口口基谢现固练 知识点①平行线分线段成比例的基本事 实及推论 1.(2021河南)如图，AD∥BE∥CF,AB=2, BC=3,EF=号，则DE的长为 ( 知识点②>运用平行判定两三角形相似 A号 B.5 D.2 4.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上 的点，DE∥BC.若AD=6,BD=3,DE=8, 则BC的长是 A.10 B.12 C.16 第1题图 第2题图 D.18 18 第二十七章相似丽 5.如图，AB∥EF∥DC,AD∥BC,EF与AC9.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=12,点 交于点G,则相似三角形共有 () P在对角线BD上，且BP=BA,连接AP并 A.3对 B.5对 C.6对 D.8对 延长，交DC的延长线于点Q,连接BQ,则 D 7 BQ的长为 10.如图，AD是△ABC的中线，点E在AC上， 第5题图 第6题图 BE交AD于点R然-，则A装 6.如图，AB与CD相交于点E,点F在线段 11.如图，延长正方形ABCD的一边CB至E, AD上，且BD∥EF∥AC.若DE=5,DF= ED与AB相交于点F,过F作FG∥BE交 &.CF=AD,则5的值为 AE于点G,求证：GF=FB. 7.如图，在□ABCD中，点E在DC上，AC与 BE相交于点F,若AB=12,CE=8,AF= 9,求FC的长 23-6125 色赛养跻优练 12.如图，在△ABC中，AB=7,AC=6,BC= 8,点M是AB上的一个动点（不与点A,B 重合)，MN∥BC交AC于点N,若点M从 点B处开始向点A方向运动，速度为每秒 2个单位长度 入能力提升练 (1)当运动2秒时，求AM的长； 8.(2021淄博)如图，AB,CD相交于点E,且 (2)如果记运动的时间为x秒，MN的长度 为y个单位长度，请你写出y与x的函数 AC∥EF∥DB,点C,F,B在同一条直线上. 解析式，并写出x的取值范围. 已知AC=p,EF=r,DB=q,则p,q,r之间 满足的数量关系是 A.1+1=1 B.1+1=2 rq p C.1+1-1 D.1+1=2 p q r gr p 第8题图 第9题图 第10题图 19 练案数学九年级下册RJ 第2课时 相似三角形的判定（一） 知识点②>运用两边成比例且夹角相等证 知现梳理 明两三角形相似 1.三边 的两个三角形相似， 4.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于 2.两边 且夹角 的两个三角 点O,且将这个四边形分成①，②，③，④四个三 形相似. 角形.若OA:OC=OB：OD,则下列结论中一 定正确的是 口口港谢现固练 A.①与②相似 B.①与③相似 C.①与④相似 D.②与④相似 知识点①>运用三边成比例证明两三角形 相似 )0② 1.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中 的三角形（阴影部分）与图中的△ABC相似 的是 第4题图 第5题图 5.如图，给出下列条件，能判定△ABC∽ △ACD的是 () A.∠B=∠BCD nS能 C.AC2=AD·AB B D.AG-0 2.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一 6.如图，在△ABC中，D为AB边上一点，AB=9, 个三角形的三边长分别为5cm,6cm和 AD=4,且△ABC∽ACD,则AC= 9cm,另一个三角形的最短边长为2.5cm, 则另外两边长分别为 3.如图，在△ABC中，AB=25,BC=40,AC=20. 在△ADE中，AE=12,AD=15,DE=24,试判 7.如图，已知∠BAC=∠EAD,AB=20.4, 断这两个三角形是否相似，并说明理由. AC=48,AE=17,AD=40. 求证：△ABCC∽△AED. 20 第二十七章相似丽 入能力提升练u 色素养优练 8.在三角形纸片AB