专题15 电场的力学性质-2023年高考冲刺物理热点知识讲练与题型归纳（全国通用）

专题15 电场的力学性质 [题型导航] 题型一 库仑定律的理解和应用 1 题型二 库仑力作用下的平衡问题 2 题型三 库仑力下的变速问题 5 题型四 电场强度的理解和计算 7 [考点分析] 题型一 库仑定律的理解和应用 1．表达式：F＝k，适用条件是真空中两静止点电荷之间相互作用的静电力． [例题1] 使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上﹣3Q和+5Q的电荷后，将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F1．现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F2．则F1与F2之比为（　　） A．2：1 B．4：1 C．15：4 D．60：1 [例题2] 放在绝缘支架上的两个相同金属球相距为d，球的半径比d小得多，分别带有q和﹣3q的电荷，相互作用力为F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将为（　　） A．引力且大小为3F B．斥力且大小为 C．斥力且大小为2F D．斥力且大小为3F [例题3] 两个相同的带电金属小球，带电量分别为+3q和+7q，小球半径远小于两球心的距离r．将它们接触后放回原处，则此时的静电力大小为（　　） A．k B．k C．k D．k [例题4] 对于库仑定律，下面说法中正确的是（　　） A．凡计算两个点电荷间的相互作用力，都可以使用公式F＝k计算 B．相互作用的两个点电荷，若它们的电量不相同，它们之间的库仑力大小可能不相等 C．两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半 D．在公式F＝k中，是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小 题型二 库仑力作用下的平衡问题 1．平衡问题应注意： (1)明确库仑定律的适用条件； (2)知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律； (3)进行受力分析，灵活应用平衡条件． 2．三个自由点电荷的平衡问题 (1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反． (2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． [例题5] 如图所示的光滑绝缘环沿竖直方向固定，两个可视为质点的带电圆环套在绝缘环上，其中带电圆环Q与绝缘环的圆心O等高，已知Q带正电，两环平衡时∠OQP＝30°。则下列说法正确的是（　　） A．圆环P带负电 B．圆环P、Q受绝缘环弹力之比为1：1 C．圆环P、Q的电荷量之比为1：2 D．圆环P、Q的质量之比为2：1 [例题6] （多选）如图，A、B两带电小球，所带电荷量大小分别为QA、QB，质量分别为m1和m2。用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，∠OBA＝37°，∠OAB＝53°，C是AB连线上一点且在O点的正下方，C点的场强为零。已知sin53°＝0.8，则（　　） A．A、B两球的质量之比为9：16 B．A、B两球的带电荷量之比为81：256 C．同时剪断连接两小球A、B的细线，A小球一定先落地 D．同时剪断连接两小球A、B的细线，A、B小球水平位移之比为9：16 [例题7] 如图所示，在两个对接的绝缘光滑斜面上放置了电荷量大小均为q的两个小球A和B（均看成质点），两个斜面的倾角分别是30°和45°，小球A和B的质量分别是m1和m2。若平衡时，两小球均静止在离斜面底端高度为h的同一水平线上，斜面对两个小球的弹力分别是N1和N2，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．qh B． C． D．若同时移动两球在斜面上的位置，只要保证两球在同一水平线上，则两球仍能平衡 [例题8] 如图，两根等长的细线一端拴在同一悬点O上，另一端各系一个带电小球，两球的质量分别为m1和m2，已知两细线与竖直方向的夹角分别为45°和30°。则m1与m2的比值为（　　） A． B． C． D． [例题9] 如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在半径为R圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点（未画出），ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，小球a的电量为（q＞0），质量为m，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．a、b、c小球带同种电荷 B．a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷 C．a、b小球电量之比为 D．小球c电量数值为 [例题10] （多选）如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C