专题11 机械能守恒定律的理解-2023年高考冲刺物理热点知识讲练与题型归纳（全国通用）

专题11 机械能守恒定律的理解 [题型导航] 题型一 机械能守恒定律的判断 1 题型二 单物体的机械能守恒问题 3 题型三 连接体的机械能守恒问题 4 题型四 含弹簧类机械能守恒问题 7 [考点分析] 题型一 机械能守恒定律的判断 1．内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变． 2．条件 只有重力或弹力做功． 3．判断方法 (1)用定义判断：若物体动能、势能均不变，则机械能不变．若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(减少)，其机械能一定变化． (2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒． (3)用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒． (4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失． [例题1] （多选）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（　　） A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒 [例题2] （多选）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力对运动员做负功，弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员的机械能守恒 D．蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员的动能一直减小 [例题3] （多选）如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动。设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力。下列分析中正确的是（　　） A．小球过B点时，弹簧的弹力为mg+m B．小球过B点时，弹簧的弹力为mg+m C．从A到B的过程中，小球的机械能守恒 D．从A到B的过程中，小球的机械能减少 题型二 单物体的机械能守恒问题 机械能守恒的三种表达式 1．守恒观点 (1)表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2. (2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能． (3)注意：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面． 2．转化观点 (1)表达式：ΔEk＝－ΔEp. (2)意义：系统的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能． 3．转移观点 (1)表达式：ΔEA增＝ΔEB减． (2)意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量． [例题4] 如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知∠BOC＝30˚．可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g＝10m/s2．求： （1）滑块的质量和圆轨道的半径； （2）是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由。 [例题5] 如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面．B端在O的正上方．一个小球在A点正上方由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并恰能到达B点，求： （1）释放点距A点的竖直高度； （2）小球落到斜面上C点时的速度大小和方向． [例题6] 如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上。一长为L＝9cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m＝1kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x＝5cm。（g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）求： （1）细绳受到的拉力的最大值； （2）D点到水平线AB的高度h； （3）弹簧所获得的最大弹性势能Ep。 题型三 连接体的机械能守恒问题 1．如图所