专题10 动能定理的应用-2023年高考冲刺物理热点知识讲练与题型归纳（全国通用）

专题10 动能定理的应用 [题型导航] 题型一 动能定理的理解 1 题型二 动能定理的基本应用 3 题型三 动能定理与图像的结合 5 题型四 动能定理在多过程问题中的应用 7 [考点分析] 题型一 动能定理的理解 1．表达式：W＝Ek2－Ek1＝ΔEk. 其中Ek2＝mv表示一个过程的末动能，Ek1＝mv表示这个过程的初动能．W表示这个过程中合力做的功． 2．关于动能定理的几点说明 (1)W的含义：包含重力在内的所有外力所做功的代数和． (2)W与ΔEk的关系：合力做功是引起物体动能变化的原因．如果合力对物体做正功，物体的动能增加；如果合力对物体做负功，物体的动能减少；如果合力对物体不做功，物体的动能不变． (3)动能定理的实质：功能关系的一种具体体现，物体动能的改变可由合外力做功来度量． [例题1] （多选）改变消防车的质量和速度，都能使消防车的动能发生改变．在下列几种情况下，消防车的动能是原来的2倍的是（　　） A．质量不变，速度增大到原来2倍 B．速度不变，质量增大到原来的2倍 C．质量减半，速度增大到原来的4倍 D．速度减半，质量增大到原来的8倍 [例题2] 关于动能的理解，下列说法正确的是（　　） A．凡是运动的物体都具有动能 B．重力势能可以为负值，动能也可以为负值 C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能也一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态 [例题3] 一颗质量为m的卫星在离地球表面一定高度的轨道上绕地球做圆周运动，若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星的向心加速度与地球表面的重力加速度大小之比为1：9，卫星的动能为（　　） A． B． C． D． [例题4] 绳索套马是内蒙古牧民的重要体育活动。某次活动中，套马者骑在马背上以速度v追赶提前释放的烈马，同时挥动质量为m的套马圈，使套马圈围绕套马者在水平面内做角速度为ω、半径为r的匀速圆周运动，追逐一段时间后套马者和烈马的距离s保持不变，待套马圈运动到烈马正后方时，套马者松开套马圈，最终成功套住烈马。运动过程中，套马者和烈马行进路线平行，松手后套马圈在空中的运动可视为平抛运动。下列说法正确的是（　　） A．套马圈围绕套马者作图示顺时针的圆周运动 B．套马圈做平抛运动的时间为 C．套马圈做平抛运动的初速度为v+ωr D．套马者刚松手时，套马圈的动能为mω2r2 [例题5] 改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化．在下列几种情况中，关于汽车的动能的说法不正确的是（　　） A．质量不变，速度增大到原来的2倍，汽车的动能变为原来的4倍 B．速度不变，质量增大到原来的2倍，汽车的动能变为原来的2倍 C．质量减半，速度增大到原来的4倍，汽车的动能不变 D．速度减半，质量增大到原来的4倍，汽车的动能不变 题型二 动能定理的基本应用 1．应用动能定理解题的优点 (1)动能定理对应的是一个过程，只涉及到物体初、末状态的动能和整个过程合力做的功，无需关心中间运动过程的细节，而且功和能都是标量，无方向性，计算方便． (2)当题目中不涉及a和t，而涉及F、x、m、v等物理量时，优先考虑使用动能定理． (3)动能定理既适用于恒力作用过程也适用于变力作用过程，既适用于直线运动也适用于曲线运动，既适用于单个物体也适用于多个物体，特别是变力及多过程问题，动能定理更具有优越性． 2．应用动能定理解题的一般步骤 (1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程． (2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和． (3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2. (4)列出动能定理的方程W＝Ek2－Ek1，结合其他必要的解题方程，求解并验算． [例题6] 如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值νm，设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为f，那么这段时间内（　　） A．小车做匀加速运动 B．小车受到的合外力所做的功为Pt C．小车受到的牵引力逐渐减小 D．小车受到的牵引力做的功为 [例题7] 北京冬奥会的举办，使滑雪项目更成为了人们非常喜爱的运动项目。如图，质量为m的运动员从高为h的A点由静止滑下，到达B点时以速度v0水平飞出，经一段时间后落到倾角为θ的长直滑道上C点，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则运动员（　　） A．落到斜面上C点时的速度vC B．在空中平抛运动的时间ttanθ C．从A到B的过程中克服阻力所做的功W克mv02﹣mgh D．从B点经ttanθ时，与斜面