专题09 功和功率-2023年高考冲刺物理热点知识讲练与题型归纳（全国通用）

专题09 功和功率 [题型导航] 题型一 功的分析和计算 1 题型二 功率的分析和计算 4 题型三 机车启动问题 6 [考点分析] 题型一 功的分析和计算 1．功的正负 (1)0≤α<90°，力对物体做正功． (2)90°<α≤180°，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功． (3)α＝90°，力对物体不做功． 2．功的计算：W＝Flcos_α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． (3)功是标(填“标”或“矢”)量． [例题1] 如图所示，以恒定速率v1＝0.5m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝4m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.5m/s从传送带顶端推下一件m＝2kg的小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： （1）小包裹相对传送带滑动时加速度a的大小； （2）小包裹在传送带上减速运动的时间t和位移s的大小。 （3）小包裹与传送带之间的摩擦力对小包裹做的功。 [例题2] （多选）如图甲所示，质量m＝0.5kg，初速度v0＝10m/s的物体，受到一个与初速度方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的v﹣t图象如图乙所示，g取10m/s2，则（　　） A．物体与地面间的动摩擦因数为0.2 B．0～2s内F做的功为﹣8J C．0～7s内摩擦力做功为﹣25J D．0～7s内物体滑行的总位移为29m [例题3] （多选）如图，一辆卡车要将叠放在车厢上的A、B两块钢材卸下，A钢材叠放在B钢材的上面，A与B、B与车厢的动摩擦因数分别为μ1和μ2，已知μ1＞μ2，现在随着卡车的液压杆缓慢撑起，车厢会绕车厢末端O顺时针转动，下列说法正确的是（　　） A．在A、B均未滑动过程中，A的合外力不变 B．在A、B均未滑动过程中，车厢对B的摩擦力不做功 C．在A、B均未滑动时，A对B的摩擦力沿车厢向上 D．随着转动角度增大，A会先滑动 [例题4] （多选）质量为2千克的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下，由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移S之间的关系如图所示，则（　　） A．此物体在AB段做匀加速直线运动 B．此物体在AB段做匀速直线运动 C．此物体在OA段做匀加速直线运动 D．此物体在OA段做匀速直线运动 [例题5] 如图（a）所示，质量为m＝2kg的物块以初速度v0＝20m/s从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动，同时物块受到一水平向左的恒力F作用，在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图（b）所示，g取10m/s2．试求： （1）物块在0﹣4s内的加速度a1的大小和4﹣8s内的加速度a2的大小； （2）恒力F的大小及物块与水平面间的动摩擦因数μ； （1）8s内恒力F所做的功。 [例题6] 如图所示，一本质量分布均匀的大字典置于水平桌面上，字典总质量M＝1.5kg，宽L＝16cm，高H＝6cm。一张白纸（质量和厚度均可忽略不计，页面大于字典页面）夹在字典最深处，白纸离桌面的高度h＝2cm。假设字典中同一页纸上的压力分布均匀，白纸上、下表面与字典书页之间的动摩擦因数均为μ1，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，且各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。 （1）水平向右拉动白纸，要使字典能被拖动，求μ1与μ2满足的关系； （2）若μ1＝0.25，μ2＝0.4，求将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功W。 题型二 功率的分析和计算 1．公式P＝和P＝Fv的区别 P＝是功率的定义式，P＝Fv是功率的计算式． 2．平均功率的计算方法 (1)利用＝. (2)利用＝F·cos α，其中为物体运动的平均速度． 3．瞬时功率的计算方法 (1)利用公式P＝Fvcos α，其中v为t时刻的瞬时速度． (2)P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度． (3)P＝Fv·v，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力． [例题7] 如图所示一半径为R、圆心为O的圆弧轨道在竖直平面内；绕竖直轴O1O2以角速度ω转动，相同的滑块A、B和圆弧轨道一起转动，其中OB处于水平方向，OA与OO1方向成37°角，A相对于圆弧轨道刚好没有相对运动趋势，B刚好相对于圆弧轨道静止。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法中正确的是（　　） A．圆弧轨道转动的角速度 B．滑块与圆弧轨道间的动摩擦因数 C．A的重力做功的功率小于B的重力做功的功率 D．当圆弧轨道转动的角速度增大时滑块A有沿圆弧切线向下运动的趋势 [例题8] 202