2022-2023学年沪科版七年级下学期数学周测（9.2 分式的运算）

2022-2023学年沪科版七年级下学期数学周测（9.2） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以判断哪个选项是正确的． 【详解】解：A. ，原式计算错误，故不符合题意； B. ，原式计算正确，故符合题意； C. ，原式计算错误，故不符合题意； D. ，原式计算错误，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了分式的运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 2．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据分式的乘法运算法则即可解答． 【详解】解：． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了分式的乘法运算，灵活运用分式的乘法运算法则是解答本题的关键． 3．若（，），则的值为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【详解】根据（，），设，则，然后代入计算即可． 【详解】解：∵（，）， ∴设，则， ∴． 故选：A 【点睛】本题考查了分式的化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．如图，若，则表示的值的点落在（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 【答案】B 【详解】把变形得，代入即可求出分式的值，再看值的点落在的位置． 【详解】解：∵， ， ∴＝＝， ∴表示的值的点落在段②， 故选：B． 【点睛】本题考查了分式的值，能正确把变形为是解此题的关键． 5．一项工程，甲独做需m小时完成，若与乙合作小时完成，则乙单独完成需要的时间是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设工作总量为1，甲乙合作小时可以完成，那么甲乙合作的工效是，甲单独做需m小时完成，甲的工效为，则乙的工效为：，由时间等于工作量除以工效列式． 【详解】解：依题意设工作总量为1，则甲的工效为，甲乙合作的工效是， 所以乙的工效为：， 乙单独完成需要的时间为： 故选：A 【点睛】本题考查了列分式和分式的四则运算；解题的关键是掌握分式的运算法则． 6．若，则等于（    ） A． B． C． D．x 【答案】D 【详解】根据，得到，进而得出结论． 【详解】∵， ∴，， ∴，， ∴， ∴， 故选D． 【点睛】本题主要考查了分式的运算，正确理解题意是解题的关键． 7．已知，则代数式的值是（    ） A．2021 B． C． D． 【答案】A 【详解】根据已知等式得到，再根据异分母分式减法计算括号，再计算乘法，化简求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ 故选：A． 【点睛】此题考查了分式的混合运算，分式的化简求值，正确掌握分式混合运算法则是解题的关键． 8．对于正数x，规定，例如，则的值是（    ） A．9 B．10 C．9.5 D．10.5 【答案】A 【详解】根据，进而进行求解即可． 【详解】解：∵， ， ， ， ∴， =， ， ， ． 故选：A． 【点睛】本题考查了运算的规律，分式的混合运算，函数值的计算，正确读懂运算的规律是解题的关键． 9．下面是甲、乙两位同学在黑板上计算的做法： 甲同学 乙同学 原式= 原式= 则关于这两位同学的做法，你认为（    ）A．甲、乙都对 B．甲、乙都不对 C．乙对，甲不对 D．甲对，乙不对 【答案】C 【详解】根据分式的性质，解方式方程的方法，检验根是否正确，由此即可求解． 【详解】解：甲同学： ，由此，甲同学的不对， 乙同学： ∴乙同学的正确， 故选：． 【点睛】本题主要考查分式加减运算，掌握分式的性质，分式的加减运算法则是解题的关键． 10．如图，若约定：上方相邻两个代数式之和等于两个代数式下方箭头共同指向的代数式，则代数式M是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据，即可求得 【详解】∵上方相邻两个代数式之和等于两个代数式下方箭头共同指向的代数式， ∴， ∴ 故选：D 【点睛】本题考查了分式加减混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解决问题的关键 二、填空题 11．已知a+b＝3，ab＝﹣4，则___． 【答案】 【详解】根据完全平方公式以及分式的除法运算即可求出答案． 【详解】∵， ∴， ∵ab＝﹣4， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的除法以及完全平方公式． 12．化简：______． 【答案】 【详解】根据异分母分式的减法先化简括号里的，再根据分式的除法化简． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 【点睛】本题考查分式的加减乘除混合运算，正确计算是解题的关键． 13．若，则代数式的值是___________． 【答案】 【详解】根据分式的乘除运算法则把原式化简