2022-2023学年沪科版七年级下学期数学周测（8.1 幂的运算）

2022-2023学年沪科版七年级下学期数学周测（8.1） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法可判断A，根据幂的乘方运算可判断B，根据同底数幂的乘法运算可判断C，根据积的乘方运算可判断D，从而可得答案． 【详解】解：，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C符合题意； ，故D不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方运算，同底数幂的除法运算，积的乘方运算，掌握以上基础运算是解本题的关键． 2．生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据0.00000029用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：． 故选：B 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接根据积的乘方计算即可得出结果． 【详解】解： 故选：D． 【点睛】本题考查了积的乘方，掌握积的乘方的运算法则：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解题的关键． 4．若，，则（    ） A．5 B．6 C．9 D．8 【答案】B 【分析】根据同底数幂乘法的逆运算得出，代入求值即可． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】本题考查同底数幂乘法的逆运算，正确计算是解题的关键． 5．若，则的值是（　　） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】利用平方和绝对值的非负性质求出a，b的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解： 解得： 故选：A． 【点睛】本题主要考查整数指数幂和绝对值的性质；熟练掌握绝对值和平方的非负性是解决问题的关键． 6．的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据零指数幂的运算法则进行运算，即可求解． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】本题考查了零指数幂的运算法则，熟练掌握和运用零指数幂的运算法则是解决本题的关键． 7．信息技术的存储设备常用，，，等作为存储量的单位．例如，我们常说某计算机硬盘容量是，某移动硬盘的容量是，某个文件的大小是等，其中，对于一个存储量为的闪存盘，其容量有（     ）个． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据进行单位换算即可． 【详解】解：． 故选：C 【点睛】此题考查了同底数幂乘法的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键． 8．如图，这是亮亮设计的一种运算程序示意图，若开始输入y的值为64，则第2021次输出的结果是（    ） A．4 B．2 C．1 D．0 【答案】C 【分析】根据运算程序示意图求解得出规律即可解答． 【详解】解：根据题意， 第一次输出结果为：， 第二次输出结果为：， 第三次输出结果为： 第四次输出结果为：， 第五次输出结果为：， …… ∴从第四次开始，输出的次数为偶数时，输出的结果为4，输出的次数为奇数时，输出的结果为1， ∴第2021次输出的结果是1， 故选：C． 【点睛】本题考查代数式求值、负整数指数幂运算、数字类规律探究，理解题意，利用运算程序示意图进行计算得出结果的规律是解答的关键． 9．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（   ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 【答案】A 【详解】（－a）5·（－a）2n=（－a）2n+5，因为a<0，所以－a>0，所以（－a）2n+5>0，故选A． 10．已知，，，则a、b、c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把a、b、c三个数变成指数相同的幂，通过底数可得出a、b、c的大小关系． 【详解】解：∵a＝（35）11＝24311，b＝（44）11＝25611，c＝（53）11＝12511， 又∵， ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查了幂的乘方的逆运算，解答本题关键是掌握幂的乘方法则，把各数的指数变成相同． 二、填空题 11．计算：________． 【答案】9 【分析】根据（，为正整数）进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：9． 【点睛】本题考查了负整指数幂的计算，解决本题的关键是正确运用计算公式． 12．计算：______． 【答案】## 【分析】根据负整数指数幂以及零指数幂的运算法则计算即可． 【详解】 ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了负整数指数