2022-2023学年沪科版九年级下学期数学周测（24.3～24.4 圆周角、直线与圆的位置关系）

2022-2023学年沪科版九年级下学期数学周测（24.3～24.4） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下面图形中的角是圆心角的是（　　） A． B． C． D． 2．已知平面内有和点A，B，若半径为2cm，线段，，则直线与的位置关系为（　　） A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 3．已知的半径为，点在上，则的长为（    ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 4．如图，A、B、C为上的三个点，，则的度数为（    ） A．15° B．30° C．45° D．60° 5．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若，则∠B的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，四边形是的内接四边形，E是延长线上一点．若，则的度数是（　　） A．124° B．114° C．94° D．66° 7．如图，AB是圆O的直径，D是BA延长线上一点，DC与圆O相切于点C，连接BC，∠ABC＝20°，则∠BDC的度数为（　　） A．50° B．45° C．40° D．35° 8．如图，分别与⊙O相切于E、F、G三点，且，cm，cm，则的长等于（　　） A．7cm B．6cm C．5cm D．11cm 9．如图，为的直径，过圆上一点作的切线，交直径的延长线于点，若，的半径为，则的长为（　　） A．1 B．2 C． D． 10．如图，线段是的直径，如果，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．如图，弦的长等于的半径，那么弦所对的圆周角的度数是______． 12．圆内接四边形中，，则的度数等于_____． 13．已知的半径，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是______． 14．如图，是的直径，是的弦，、的延长线交于点．若，，则的度数为_______． 3． 解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分） 15．已知分别与⊙O相切于点A、B，，C为上一点．求的大小． 16．如图，在中，半径为4，为直径，于M，，求的长． 17．如图，四边形内接于，，． (1)求点O到的距离； (2)求的度数． 18．如图，已知是的内接三角形，是的直径，连接． (1)若，求的度数． (2)若平分，求的长． 19．如图，四边形为圆内接四边形，平分，与相交于点E． (1)求证：； (2)若，求线段的长度． 20．如图，是直径，点是上一点，，点为延长线上一点，且． (1)求证：是的切线； (2)过点作交于点，的延长线交于点，若的直径为2，求线段的长． 21．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．经过A，B，C三个格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图． (1)在图①中的圆上找一点D，使得． (2)在图②中的圆上找一点E，使得平分． (3)在图③中的圆上找一点F，使得平分． 22．在中，，以边上一点为圆心，为半径的圆与相切于点，分别交，于点，． (1)如图①，连接，若，求的大小； (2)如图②，若点 F 为 的中点，的半径为1，求的长． 23．已知内接于以为直径的，过点作的切线交的延长线于点，且． (1)求证：； (2)求的度数； (3)在切线上截取，连接，判断直线与的位置关系，并证明． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年沪科版九年级下学期数学周测（24.3-24.4） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下面图形中的角是圆心角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆心角的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．顶点不在圆心上，不是圆心角，故本选项不符合题意； B．顶点不在圆心上，不是圆心角，故本选项不符合题意； C．顶点不在圆心上，不是圆心角，故本选项不符合题意； D．是圆心角，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了圆心角的定义，注意：顶点在圆心上，并且两边和圆相交的角，叫圆心角． 2．已知平面内有和点A，B，若半径为2cm，线段，，则直线与的位置关系为（　　） A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 【答案】D 【分析】根据直线上点与圆的位置关系的判定得出直线与圆的位置关系． 【详解】解：的半径为2cm，线段，， 即点A到圆心O的距离大于圆的半径，点B到圆心O的距离等于圆的半径， ∴点A在外，点