专题1.2二元一次方程组精讲精练（10大易错题型深度导练）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍（浙教版） 专题1.2二元一次方程组精讲精练（10大易错题型深度导练） 【目标导航】 【知识梳理】 1. 二元一次方程： （1）二元一次方程的定义 含有 未知数，并且含有未知数的 ，像这样的方程叫做二元一次方程 （2）二元一次方程需满足三个条件：①首先是 方程．②方程中共含有 未知数．③所有未知 ．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程． （3）二元一次方程有 解．求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值． 2.二元一次方程组的定义： （1）二元一次方程组的定义： 由两个 方程组成，并含有 未知数的方程组叫做二元一次方程组． （2）二元一次方程组也满足三个条件： ①方程组中的两个方程都是 ． ②方程组中共含有 未知数． ③每个方程都是 方程． 3.二元一次方程组的解法： （1）用代入法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选一个系数比较 的方程，将这个方程组中的一个未知数用 表示出来．②将变形后的关系式 另一个方程， 一个未知数，得到一个 方程．③解这个一元一次方程，求出x（或y）的值．④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出 的值．⑤把求得的x、y的值用“{”联立起来，就是方程组的解． （2）用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数 ．②把两个方程的两边分别 ，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值 原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，用{x=ax=b的形式表示． 4.二元一次方程组的应用 （一）、列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： （1） ：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系． （2） ：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来． （3） ：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组． （4） ． （5） ：检验所求解是否符合实际意义，并作答． （二）、设元的方法：直接设元与间接设元． 当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元．无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程． 【典例剖析】 【考点1】二元一次方程（组）的有关定义 【例1】方程（m﹣1009）x|m|﹣1008+（n+3）y|n|﹣2＝2018是关于x、y的二元一次方程，则（　　） A．m＝±1009；n＝±3 B．m＝1009，n＝3 C．m＝﹣1009，n＝﹣3 D．m＝﹣1009，n＝3 【变式训练】 1．（2022春•鹿城区校级期中）下列式子中是二元一次方程的是（　　） A．x+2＝2x﹣1 B．2xy﹣1＝3 C．3﹣x＝5+2y D．2x﹣3y 2．（2022春•拱墅区期中）如果3xm+1+5yn﹣2＝0是关于x、y的二元一次方程，那么（　　） A． B． C． D． 3．（2022春•富阳区期中）下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【考点2】二元一次方程（组）的解 【例2】若是方程nx+6y＝4的一个解，则代数式3m﹣n+1的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．﹣1 【变式训练】 4．（2022春•普陀区期末）已知是二元一次方程x﹣y＝10的解，则k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．10 D．﹣10 5．（2022春•临海市期末）下列各组数是方程x+y＝2解的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022春•龙游县月考）二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【考点3】解二元一次方程组 【例3】（2021春•拱墅区月考）解下列方程组： （1） （2）． 【变式训练】 7．（2022•婺城区模拟）解方程组：． 8．（2022春•鹿城区校级期中）解方程组： （1）； （2）． 9．（2022春•富阳区期中）解方程组： （1）； （2）． 【考点4】二元一次方程组的含参问题 【例4】（2022•富阳区一模）已知关于x，y的方程组的解是，则关于x1，y1的方程组的