专题03破解矢量三角形在静态平衡和动态平衡中的应用-【小题小卷】冲刺2023年高考物理小题限时集训

令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 03 破解矢量三角形在静态平衡和动态平衡中的应用 难度：★★★★☆ 建议用时：30分钟 正确率：一2 1.(2023·武汉模拟)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板。在半圆柱体 P和W之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图。现 使N保特竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止，则在此过程中，下列说 法正确的是( 7777777777777777 A.Q对P的弹力逐渐增大 B.Q所受的合力逐渐增大 C.W对Q的弹力逐渐减小 D.地面对P的摩擦力逐渐减小 【答案】A 【解析】ABC.对圆柱体Q受力分析，受到重力、板MWN的支持力N和半圆柱体P对Q的支持力，如图所 示 777777777777777777 71g 由图可知，随着N缓慢向右平移，，与竖直方向的夹角不断增大，W对Q的弹力N逐渐增大，P对Q的弹 力N逐渐增大，但其所受合力一直为零，故A正确，BC错误： D.对PQ整体受力分析，受到总重力、N板的支持力N,地面的支持力，地面的静摩擦力，如图所示 (M+m)g 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 根据共点力平衡条件可知，地面对P的摩擦力始终等于，所以地面对P的摩擦力逐渐增大，故D错误。 故选A。 2.(2022·河北)如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为 轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程 中( A.圆柱体对木板的压力逐渐增大 B.圆柱体对木板的压力先增大后减小 C,两根细绳上的拉力均先增大后减小 D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保特不变 【答案】B 【解析】设两绳子对圆柱体的拉力的合力为T,木板对圆柱体的支持力为N,绳子与木板夹角为α，从右 向左看如图所示 在矢量三角形中，根据正弦定理 sin a sin B siny mg 在木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，不变，Y从90°逐渐减小到0，又7+B+“=180 且a<90 可知90°<Y+B<180 则0<B<180 可知B从锐角逐海增大到就角，根据增：号：受 T 由于sny不衔减小，可知T不断减小，snB先增大后减小，可知N先增大后减小，结合牛顿第三定律可知， 圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为20，绳子拉力为T,则2T'cs0=T 头原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 可得T=2c0s8 O不变，T逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故B正确，ACD错误。 故选B。 3.(2023·贵州模拟)（多选）如图所示，半径为R的绝缘光滑半圆形槽圆心为0，槽内有两个质量、电荷量都 相同的带电小球A和B,其中A小球固定在槽的最低点，当B小球静止时，OB连线与竖直方向成0角。下 列能保持夹角0不变的方法有() A.仅使半圆形槽的半径加倍 B.仅使A球的电荷量加倍 C.使B球的质量和电荷量都加倍 D.使半圆形槽的半径和两球的电荷量都减半 【答案】C① 【解析】对带电小球B进行受力分析，其受重力g、A小球的库仑力F以及绝缘光滑半圆形槽的支持力， 三力平衡，利用“相似三角形”可得mgR=FNR=Fx,其中R为半圆形槽的半径，x为带电小球A、B间的距 离，由数学知识知，x=2sin02,由库仑定律知F=kqAqBx2,联立解得si302=kqAqB8mgR2。仅使半圆 形槽的半径加倍，（减小，选项A错误；仅使A球的电荷量加倍，增大，选项B错误：使B球的质量和 电荷量都加倍，0保持不变，选项C正确：使半圆形槽的半径和两球的电荷量都减半，（保持不变，选项D 正确。 4.(多选)如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部中心0 处(0为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球A相连，小球静止于P点，0P与水平方向间的夹角为0=30°。 若换为与质量为2m的小球B相连，小球B将静止于M点（图中未画出），下列说法正确的是() 0 A.容器对小球B的作用力大小为2g B.弹簧对小球A的作用力大于对小球B的作用力 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学科网原叫，让学习更容易！ Ipx K.COM学科网精品频道全力推荐 C．弹簧的原长为R+mgk D.0′M的长度为mgR+kR22mg+kR 【答案】ACD 【解析】小球受三个共点力而平衡，这三个力构成一个矢量三角形，如图所示， 矢量三