24.7 弧长与扇形面积-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习（沪科版）

第？4章园 24.7弧长与扇形面积 第1课时 孤长与扇形面积 棍览 3.如图所示，在扇形AOB中，∠AOB=110°， 1.弧长公式 ∠CAO=60°，OA=1,求B的长 在平径为R的圆中，°的圆心角所对的弧长 CI- A60 1409 2.扇形面积公式 (1)扇形的义：我们把两条 与所 夹 围成的图形叫做扇形； (2)扇形的而积：S,= 或S, = (其中G: (3)扇形的周长等」两条半径与弧长的和， 的 06+2R共+ci=25,. 冠新知 新知应用 如图所示，四个二角形拼成一个风车图 探究河题1》弧长的计算 形，若A3=2,当风车转动90吋，点}运 1.已知⊙()的水径为R. 动路径的长度为 () (1)圆的周长为 (2)圆的周长可以看作是 的圆心 角所对的弧长，则1°的圆心角所对的弧长为 ,10°的圆心角所对的弧长为 110× ,若2°的圆 A.元 B.2n C.3π D.4π 心角所对的弧长为C:,则C 感探究问题2多扇形面积的计算 2.(1)在径为6cm的圆巾，120°的圆心角所 1.已知⊙)的半径为R 对的弧长为 cm; (1)圆的面积为 (2)一个扇形的弧长是11rcm,半径是18cm, (2)圆面可以看作是 的圆心角所 则此扇形的圆心角度数是 对的扇形，则1的圆心角所对的扇形面积为 ,n的圆心角所对的扇形面积为 (3)已知9的圆周角所对的弧长是罗cm,则 Sa找= 此弧所在圆的水径足 (其中(4为扇形弧长) ：27麟 初中同步学习学练数学九正级下册HK 2.如图所小，··把扇形纸扇完全打开后，外侧 課笔练习 两竹条AB与AC的夹布为120°，AB的长 1.已知扇形的圆心角为15°，白径长为12，则 为30cm,竹条AB上贴纸部分BD的宽为 该扇形的弧长为 () 20cm,求扇子的一面上贴纸部分的面积. (结果保留π) B.2π C.3π D).12π 2.钟面的分针的长为1，从9点到9点15分， 分针在钟面卜H过的面积是 () A.B. c ).π 3.如图所示，⊙()足△AB℃的外接圆，∠ABC =30°，AC=6,则AC的长为 C 新知归纳× 1.求扇形面积的方法 (1)若已知圆心角和水径，则用公式S扇形 筇3题图 =nnk2 苑4题图 360: 4.如图所示，在边长为1的正方形ABCD)中， (2)若已知扇形的弧长，则用公式S= 以点B为圆心，AB为半径画弧，交对角线 2CR. BD丁点E,则图巾阴影部分的面积是 .（结果保留π) 2.求和扇形有关的不规则图形的面积，可以把 5.如图所示，在⊙O中，弦1B把圆分成1：2 图形“割补”成规则图形，转化为规则图形间 两部分，其中圆的半径为1c1. 积的和差训算. (1)求AB的长； 新知应用公 (2)求阴影部分的而积 1,(1)若扇形的面积为3π，圆心角为60°，则该 扇形的兴径为 0 (2)-个扇形的面积是号xm,￥经是 3cm,则此扇形的弧长足 cm; (3)一个扇形的圆心角为15°，弧长为πcm, 则此扇形的面积是 cm2. 2.如图所示，在人AB巾 ∠ABC-90°，AB-BC2, 以点C为圆心，线段CA的 长为Y径作：AD,交CB的 延长线于点D,则阴影部分的面积为 .（结果保留π) 著28氵 第？4章园 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 更览 鹭探究问题2》圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积、全面积 观察[探究问题1]中的图形，如果该圆锥的 1图所示，沿若圆锥的四 母线长为，底面圆的半径为，如何计算圆 线，把一个圆锥的侧面展 锥的侧面积与企面积呢？ 升，得到一个扇形，这个扇 形的孤长等于圆锥底面圆 的 ,而扇形的半径 等于圆锥的 新翘归纳 (1)S网￥种= 2X圆锥得线长X圆锥底面圆 圆锥的母线、高利底面圆半径能构成直角二 的周长= 形，根据勾股定理，已知其中任何两个量 (2)S倒证全 Su证初十S, 部可以求出第一个量 新应用沙 新知 圆锥的底向周长为6π，侧向积为12π，则该 魔探究阀题1产圆锥的有关概念 圆锥的高为 4 的 图所示，观祭圆锥、 洪黛练习 (1)圆锥有多少条母线？它们的长度有什么 1.一个圆锥的底面半伦是4cm,其侧面展丌图的 关系？ 似心巾是120°，则圆锥的母线长足 () (2)圆锥的侧面展开图是什么图形？请画H A.8 cm B.12 cm C.16 cm D.24 cm 它的示意图； 2.(2022宁波)已知圆维的底面圆的半径为41， (3)观然(2)中西出的图形，圆维的母线与侧 母线长为6cm,则圆钲的侧面积为 () 面展开图的半径有什么关系？圆维的底而 A.36πcm B.21πem 周长与侧面展廾图的弧长有什么关系？ C.16x cm2 D.12πcm2 3.小明在手工制作课上，州面积为150πm, Y径为15c