第六章 实数章末检测卷-【一题三变系列】2022-2023学年七年级数学下册重要考点题型精讲精练(沪科版)

沪科版七下第六章 实数章末检测卷 考试范围：第六章；考试时间：120分钟；姓名： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2023·陕西西安·校考二模）的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．(本题4分)（2022秋·广东佛山·八年级佛山六中校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．4的平方根是2 B．8的立方根是 C． D．负数没有平方根 3．(本题4分)（2018秋·上海杨浦·七年级上海同济大学附属存志学校校考期末）已知面积为的正方形的边长为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．(本题4分)（2022春·全国·八年级假期作业）若，则的值等于（    ） A．2 B．0 C．1 D． 5．(本题4分)（2022春·贵州遵义·八年级统考期中）体积为的正方体棱长是（　　） A． B．1 C．8 D．4 6．(本题4分)（2022秋·浙江宁波·七年级校联考期中）用四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大的正方形．大正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是16平方米，则长方形的短边长为（    ）米． A．1 B．2 C．3 D．4 7．(本题4分)（2022秋·陕西西安·八年级校考阶段练习）如图，数轴上表示的点应在（    ） A．点O与点A之间 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C与点D之间 8．(本题4分)（2020·广西·统考三模）若，，则下列关系正确的为(   ) A． B． C． D． 9．(本题4分)（2022秋·八年级课时练习）公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示．后来，这一学派的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示，由此引发了第一次数学危机．这里“不能用整数或整数的比表示的数”是指（    ） A．有理数 B．无理数 C．质数 D．实数 10．(本题4分)（2022秋·广东茂名·八年级茂名市第一中学校考期中）关于实数a，b，定义一种关于“※”的运算：，例如：．依据运算定义，若，且，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题(共20分) 11．(本题5分)（2022秋·山东济宁·七年级济宁学院附属中学校考期末）将下列各数填入相应的集合内． ，0.32，，0，，，，π，0.1010010001… ①有理数集合{__________________…} ②无理数集合{__________________…} ③负实数集合{__________________…}． 12．(本题5分)（2021秋·江苏无锡·七年级校考阶段练习）如图所示，半径为单位的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是__________． 13．(本题5分)（2022·八年级单元测试）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过10吨，每吨水收费2元；如果每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨水收费4元.小明家10月的水费为36元，则该月他家用水____________吨. 14．(本题5分)（2012·广东河源·中考真题）如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了____cm；②当微型机器人移动了2012cm时，它停在____点． 三、解答题(共90分) 15．(本题8分)（2023春·全国·七年级专题练习）已知的算术平方根是1，的平方根是，是的立方根，求的平方根． 16．(本题8分)（2022春·重庆江津·七年级校考阶段练习）解下列方程： (1)； (2)． 17．(本题8分)（2021秋·江苏宿迁·八年级沭阳县怀文中学校考阶段练习）实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图， 化简： 18．(本题8分)（2022秋·四川广安·八年级广安中学校考阶段练习）计算  ． 19．(本题10分)（2022秋·福建漳州·八年级校考阶段练习）已知的立方根是2，的算术平方根是3，c是的整数部分，求的平方根. 20．(本题10分)（2021·全国·七年级专题练习）定义：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数． （1）①3与 是关于1的平衡数；②4﹣x与 是关于1的平衡数（用含x的代数式表示）． （2）若a＝2x2﹣3（x2+x）﹣4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由． 21．(本题12分)（2023春·全国·七年级专题练习）观察