第六章 实数单元培优训练（题型专攻）-2022-2023学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

第六章 实数单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第6章 实数，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2021春·广东汕尾·七年级统考期末）（    ）． A． B．4 C． D．2 2．（2022秋·福建泉州·八年级校考期中）估计的值在（    ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 3．（2023春·七年级单元测试）若 ＝0.716，＝1.542，＝6.058,则的值是(      ) A．716 B．154.2 C．605.8 D．71.6 4．（2023春·福建莆田·七年级期中）下列各数：，，，，，（相邻两个3之间依次多一个0），中，无理数的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（2022春·安徽亳州·七年级统考阶段练习）已知，则的值为（    ） A．5 B． C．25 D． 6．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）若正数a的两个平方根是与，则m为（    ） A． B．1 C． D．或1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2022秋·河南郑州·九年级校考期中）写出一个大于且小于的整数_______． 8．（2023春·七年级单元测试）如果＝3.873，＝1.225，那么＝___________． 9．（2023·全国·九年级专题练习）计算：=_____． 10．（2020·陕西·统考一模）实数，﹣3，，，0中的无理数是_____． 11．（2023春·七年级单元测试）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______． 12．（2023春·七年级课时练习）观察下列各式： 用字母n表示出一般规律是__________．（n为不小于2的整数） 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（2021秋·重庆开州·八年级校联考期中）（1）计算：-12+|﹣2|+； （2）化简：2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b） 14．（2019春·湖北孝感·七年级统考期中）已知a、b满足b＝，求的平方根． 15．（2022春·内蒙古兴安盟·七年级校考期末）已知：一个正数的两个不同平方根分别是和． (1)求的值； (2)求的立方根． 16．（2023春·七年级单元测试）已知多项式A＝x2+2xy﹣3y2，B＝2x2﹣3xy+y2，先化简3A+2B；再求当x，y为有理数且满足x2+y+2y＝﹣4+17时，3A+2B的值． 17．（2022秋·全国·八年级专题练习）求下列各式中的x的值． （1）； （2）； （3）； （4）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（2023春·全国·七年级专题练习）已知：和是a的两个不同的平方根，是a的立方根． (1)求x，y，a的值； (2)求的平方根． 19．（2022秋·山东烟台·七年级统考期末）已知：实数a，b满足关系式，请求出的值． 20．（2019秋·浙江温州·七年级统考期中）把下列各数填在相应的大括号内： －2 ，0， ，，，， 整数：{　　　　　　　　　　…}； 负分数：{ 　　　　　　　　　…}； 正分数：{　　　　　　　　　　…}； 无理数：{　　　　　　　　　　…}． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，已知实数，－1，，4，其在数轴上所对应的点分别为点B，A，D，C． (1)点C与点D之间的距离为______； (2)记点A与点B之间距离为a，点C与点D之间距离为b，求a-b的值． 22．（2023春·七年级课时练习）数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一．请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题： 问题情境：设a，b是有理数，且满足，求的值． 解：由题意得， ∵a，b都是有理数， ∴也是有理数， ∵是无理数， ∴， ∴， ∴ 解决问题：设x，y都是有理数，且满足，求的值． 六、（本大题共12分） 23．（2023春·七年级单元测试）阅读下列材料，并回答问题： 天桃学区七年级某班数学兴趣小组的同学在学习了实数的近似运算之后，探索利用数形结合的思想求实数近似值的方法．下面是小组同学一起探索的求解过程，请你仔细阅读求解过程并和数学小组的成员一起把过程补充完整： (1)已知面积是2的正方形的边长是，且，则设， 画出如图所示的示意