26.1 二次函数-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习（华东师大版）

第26章二次函数 26.1二次函数 源辍览 新知应用》 二次函数的概念 1.(2022长春北师大附属学校期末)卜列关 形！ (a,b,c是常数，a≠0)的 x的函数一定为二次函数的是 () 函数，叫做二次函数，其中x是 Λ.y=2.x11 B.y=ax2 bx c a.x2是二次项，a是 ,bx是 C.y=-5.x2-3I0.y=x3+x+1 一次项，是 ,c是 2.设a,b,c分别是二次函数y=-x2十3的二 深新知 次项系数、一次项系数、常数项，则() A.a=-1,6=3,c=0 探究间题1二次函数的概念 B.a=-1,b=0,c=3 思 指出下列函数中娜些是二次函数，果是二 C.a--1,b-3,c-3 s 次函数，写山它的.一次项系数、一次项系数 ID.a=1,b=0,c=3 和常数项： 探究河题2多根据二次函数的定义确 (1)y-2x11; (2)y-2.x2|1; 定字母的值（或范围） (8)y=2-d:(4y=2女-1)：8 当系数a,b,c满足什么条件时，函数y az2十x十（足二次函数？当系数a,b,c满足 什么条件时，函数y=ua2|x|c足一次函 数？当系数a,石，c满足什么条件时，函数 y=az2十bx十c是正比例函数？ 新归纳 1.一个函数是二次函数必须同时满足：(1)函 数表达式是整式；(2)化简后白变量的最高 次数是2；(3)二次项系数不等于零 新知应用沙 2.确定一次函数的各项系数的三点注意：(1)先 名y=(m一1)x11是二次函数，则的位 将二次函数化为一般式y一ax2十x十c 是 () (a十0)；(2)系数要包拓前边的符号；(3)缺 A.1 B.-1 某一项吋该项的系数为零. C.1或-1 D.2 ：1麟 初中同步学习导与练数学九年级下册HSI) 黛究题3》列二次函数表达式 課笔练习一 1.1图所示，在四边形A3I)屮，AB=AD, 1.已知二次函数y1-3.x十5x2,则二次项系 CE⊥1BD,CE=2BD.若△ABD的周长为 数、一次项系数、常数项分别是 () A.1-35B.135 20cm,则△BcD的向积S(cm)与AB的 C.531 D.5-31 长x:(cm)之问的函数表达式是 2.(2022奉贤期中)下列y关丁x的函数巾， A.S=-10z+10 定是二次函数的是 () B.S=2.x2-40x+200 A.y=az2+加+cB.y=1 (C.S=x2-20.x+100 C.y-(a211)x2 D.y-ax2 D.S=x2+20x-100 2.共享单车为市民出行带来了方使，某单车公 3.若y-(m-1)xm+1-2x足二次函数，则 司第一个月投放？辆单车，计划第三个月投 m= 放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放 4.学校准备建。·个矩形花圃，只巾.·边靠 培，另外二边用周长为30m的篱笆国成， 单车数量的月平均增长率为x,则y与x之 已知墙长为18m,设花圃垂直丁墙的 问的函数关系式为 边长为xm,化花圃的面积为ym,则y与x 新应用 之间的函数表达式为 1.炬形的周长为12cm,则它的面积S(cm)关 5.知二次函数y=a.x2+2.x-3,当x=1时， 于其中一边长x(cm)的函数表达式是() y=-2. A.S=6x-x2 kS=12-2x (1)求a的值； (2)当x=2时，求y的值； C.S=12-2x D.S=24-2x (3)当y=一6时，求x的值、 2.(2022东莞月考)如图所示，在知形ABCD 中，AB6cm,BC12cm,点P在线段AB 上，点P从点A开始沿AB边以1cms的 速度向点B移动.点E为线段BC的巾点， 点Q从点E开始，沿EC以1cms的速度 向点(C移动.如果点P,Q同时分别从点A, E出发，求出发时间t与入BPQ的面！S 之间的函数表达式及白变量t的取俏范围. 济2氵新知应用 全书参考答案 2.二次数y=ax2+bx十c的图象与性质 1.C2.A 第1课时 二次丞数y=ax2十k的图象与性质 探究问题2 导学探究案参考答案 探究新知 要点概览 解：(])因为抛物线y=a(x一五) 探究问题1 (0,)(0,)增大减小减，增大 当x=2时，有最大值 第26章二次函数 解：列表 探究新知 所以抛物线的表达式为y=a(x2). -1一3-210 26.1二次函数 探究问题1 因为牠物线过点(1，一3). 1.A 1.520. 所以-3n(1-2)2 头点概览 2.解：能，向下平移30个单位.理由如下： 解得a=3. y=a.x十bx一c自变量二次项系数一次项系数 -4.5-2-0.3 所以此懋物线的表达式为y=一3(.x一2) 常数项 设平移后函数表选式为y青十免 描点、连线，函数图象如图所示 探究新知 将点(3，-18)代入y=