7.2坐标方法的简单应用七大题型（讲+练）-【重要笔记】2022-2023学年七年级数学下册重要考点精讲精练（人教版）

7.2坐标方法的简单应用 用坐标表示地理位置 根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，是确定点的位置的必经过程，只有建立了适当的直角坐标系，点的位置才能得以确定，才能使数与形有机地结合在一起． 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程： （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向； （2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 注意： (1)建立坐标系的关键是确定原点和坐标轴的位置，我们一般选择那些使点的位置比较容易确定的方法，例如借助于图形的某边所在直线为坐标轴等，而建立平面直角坐标系的方法是不唯一的．所建立的平面直角坐标系也不同，得到的点的坐标不同． (2)应注意比例尺和坐标轴上的单位长度的确定． 题型1：利用坐标表示地理位置 1.（2022七上·莱州期末）下列不能确定点的位置的是（　　） A．东经，北纬 B．礼堂6排22号 C．地下车库负二层 D．港口南偏东方向上距港口10海里 【变式1-1】（2021八上·和平期中）如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置． 【变式1-2】（2022八上·碑林期中）2021年6月17日神舟十二号飞船于在甘肃酒泉发射升空，在太空驻留90天后于9月14日返回地球，下列描述能确定飞船着陆位置的是（　　） A．内蒙古中部 B．酒泉卫星发射中心东南方向处 C．东经 D．北纬 【变式1-3】七年级（2）班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是（200，﹣200），王励说他的坐标是（﹣200，﹣100），李华说他的坐标是（﹣300，200）． （1）请你根据题目条件，在图中画出平面直角坐标系； （2）写出这三位同学所在位置的景点名称； （3）写出除了这三位同学所在位置外，图中其余两个景点的坐标． 题型2：利用“方位角+距离”确定位置 2.如图所示是小明家与周围地区的行走路线示意图，对小明家来说： （1）北偏西45°的方向有　 　地方，分别是　 　； （2）要想确定电视台的位置，还需要　 　个数据； （3）距小明家300m处有　 　． 【变式2-1】已知在地图上，点O表示学校的位置，点A表示游泳馆的位置，且点A在点O的正北方向距O点5cm处． （1）已知车站B在学校的北偏东30°方向距学校3cm 处，请标出汽车站B的位置； （2）若公园C与汽车站关于直线OA对称，请在图中标出公园的位置C，并说明，对学校O而言，公园在它的什么位置． 【变式2-2】如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题： （1）由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置； （2）图中到小明家距离相同的是哪些地方？ （3）若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置． 【变式2-3】如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C（6，120°），F（5，210°）． （1）按照此方法表示目标A，B，D，E的位置．A：　 　；B：　 　；D：　 　；E：　 　． （2）若目标C的实际位置是北偏西30°距观测站1800米，目标F的实际位置是南偏西60°距观测站1500米，写出目标A，B，D，E的实际位置； （3）若另有目标G在东南方向距观测站750米处，目标H在南偏东20°距观测站900米处，写出G，H的位置表示． 点的平移： 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)． 注意： （1）在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减； （2）在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：上加下减； （3）在坐标系内，平移的点的坐标规律：沿x轴平移纵坐标不变,沿y轴平移横坐标不变． 题型3：点在坐标系中的平移 3.（2023八上·平桂期末）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，2）向下平移3个单位后得到的点A1的坐标为（　　） A．（﹣3，5） B．（﹣3，3） C．（﹣3，﹣1） D．（0，2） 【变式3-1】第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移，使平移后的