5.3 平行线的性质-【夺冠百分百】2022-2023学年七年级数学下册新导学课时练（人教版）河北、全国通用

第五章相交线与平行线 新导学课时练 5.3平行线的性质 5.3.1平行线的性质 A基础巩固练 5.如图所示，直线a∥b,∠2=28°，∠1=50°，则 ∠A= 1.(2022东营中考)如图，直线a∥b,一个三角 A 板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直 2 B D 线b相交，∠1=40°，则∠2=() 1 —b C\ A.40° B.50° 第5题图 第6题图 C.60 D.65° 6.如图，已知AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平 分∠BAD,则图中与∠AGE相等的角有 3 4 A 1 个 2 3 7.如图①，DE∥BC,EF∥AB,若∠ABC= B 50°，求∠DEF的度数. 第1题图 第2题图 2.(2021包头中考)如图，直线11∥12，直线13交 l1于点A,交l2于点B,过点B的直线l交11 于点C.若∠3=50°，∠1+∠2+∠3=240°， 则∠4等于() 图① 图② A.80 B.70° C.60° D.50° 请将下面的解答过程补充完整，并填空， 3.如图，AB∥CD,EF⊥CD于点F,若∠BEF= 解：因为DE∥BC, 150°，则∠ABE=() 所以∠DEF= A.30° B.40° 因为EF∥AB, C.50° D.60° 所以 =∠ABC( ) 所以∠DEF=∠ABC(等量代换). 因为∠ABC=50°， 439 所以∠DEF 三 FD 应用：如图②，DE∥BC,EF∥AB,若 第3题图 第4题图 ∠ABC=65°，求∠DEF的度数. 4.(2021邢台临西期末)如图，有A,B,C三个 地点，且AB⊥BC,从A地测得B地的方位 角是北偏东43°，那么从C地测B地的方位 角是() A.南偏东47° B.南偏西43° C.北偏东43° D.北偏西47 13 新导学裸时练敦学：七年级（下）：凹 8.(2021保定雄县期末)如图，AD∥BE, 11.(2022齐齐哈尔讷河期末)已知AB∥CD, ∠EDC=∠C,试说明：∠A=∠E, 点M为直线AC上的动点（点M不与点 D A,C重合)，ME⊥AC交直线CD于E (1)如图①，当点M在CA上时，若 ∠MAB=46°，则∠MEC= B A BA太M B A M E D /C D 图① 图② 图③ (2)如图②，当点M在CA的延长线上时， ∠MAB与∠MEC有怎样的数量关系？写 出结论，并说明理由. (3)当点M在AC的延长线上时，∠MAB B思维拓展练 与∠MEC有怎样的数量关系？请直接写 9.(2021滨州阳信期末)如图， c G D 出结论 CD∥AB,OE平分 50 ∠AOD,OF⊥OE,OG⊥ B CD,∠CDO=50°，则下列 结论：①∠AOE=65°；②OF平分∠BOD: ③∠GOE=∠DOF;④∠AOE=∠GOD.其 中正确结论有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.如图，BD平分∠ABC,点F在AB上，点G 在AC上，FC与BD相交于点H.∠GFH +∠BHC=180°，试说明：∠1=∠2. 14 第五章相交线与平行线 会新导学课时练 小专题集训一 平行线的性质与判定 解题指导 类型二、平行线的性质 ()平行线的性质描述的是“数量关系”，它 2.(2021齐齐哈尔中考)一把直尺与一块三角 的前提是两直线平行，然后得出角相等或 板如图放置，若∠1=47°，则∠2的度数 互补的关系，是由“位置关系”到“数 为( 量关系” A.43° (2)平行线的判定是以角的相等或互补为前 B.47° 提，推导出两直线平行，是由“数量关系”到“位 C.133° 置关系” D.137 即两房同的数爱关系毫两立线间的位里 3.(2021黔南州期末)如图，AB∥CD,直线EF 分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF, 关系 若∠1=80°，求∠2的度数. (3)利用平行线的判定与性质求角度或探 究角度关系时，通常会遇到平行线，却找不 到相应的“截线”，可适当添加辅助线，构造 G 出“三线八角” 类型一、平行线的判定 1.如图，∠ADE=∠DEF,∠EFC十∠C= 180°，试问AD与BC平行吗？为什么？ A D 类型三、平行线的性质与判定的综合 4.如图，已知∠A=∠1，∠C=∠F.试说明： ∠2=∠3. 15 新导学裸时练三敦学：七年级（下）·凹 5.如图，直线MN分别与直线AP,DG交于点 .AB∥PQ, B,F.且∠1=∠2.∠ABF的平分线BE交 .∠B+∠BPQ=180°（根据2）. 直线DG于点E,∠BFG的平分线FC交直 … 线AP于点C. (1)①小康的解法中的根据1是指 (1)请判断直线AP与DG的位置关系，并说 ②根据2是指 明理由， (2)按照上面小康的解题思路，完成小康剩 (2)试说明：BE∥CF. 余的解题过程。 (3)若