考点全攻略 第6单元 小专题10 阴影部分面积问题（讲义课件）-【中考导学案】2023中考数学（甘肃专用）

第六单元　圆 小专题10　阴影部分面积问题 2023甘肃数学 ⦾方法一　公式法 方法解读 所求阴影部分的面积是规则图形，直接用扇形的面积公式S＝求解(关键找出圆心角度数n和半径r).如图： 返回首页 总目录索引 小专题10　阴影部分面积问题 首页 总目录 1.(2022·凉山州)家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为(　C　) A.π米2 B.π米2 C.π米2 D.π米2 第1题图 C 返回首页 总目录索引 小专题10　阴影部分面积问题 首页 总目录 2.如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，☉C的半径为3，则图中阴影部分的面积是(　C　) A.π B.2π C.3π D.6π 第2题图 C 返回首页 总目录索引 小专题10　阴影部分面积问题 首页 总目录 ⦾方法二　和差法 方法解读 1.整体作差法：将不规则阴影部分看成是以规则图形为载体的一部分，其他部分空白且为规则图形，此时采用整体作差法求解.如图： 返回首页 总目录索引 小专题10　阴影部分面积问题 首页 总目录 2.构造和差法：先设法将不规则阴影部分与空白部分组合，构造规则图形或分割后为规则图形，再进行面积和差计算.如图： 返回首页 总目录索引 小专题10　阴影部分面积问题 首页 总目录 3.(2022·荆州)如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是(　D　) A.－ B.2－π C. D.－ 第3题图 D 返回首页 总目录索引 小专题10　阴影部分面积问题 首页 总目录 4.(2022·山西)如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为(　B　) A.3π－3 B.3π－ C.2π－3 D.6π－ 第4题图 B 返回首页 总目录索引 小专题10　阴影部分面积问题 首页 总目录 5.(2022·贵港)如图，在▱ABCD中，AD＝AB，∠BAD＝45°，以点A为圆心、AD为半径画弧交AB于点E，连接CE.若AB＝3，则图中阴影部分的面积是 　5－π 　⁠.  第5题图 5－π　 返回首页 总目录索引 小专题10　阴影部分面积问题 首页 总目录 6.(2022·河南)如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O'处，得到扇形A'O'B'.若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为 　 ＋　 ⁠.  第6题图 ＋　 返回首页 总目录索引 小专题10　阴影部分面积问题 首页 总目录 ⦾方法三　等积转化法 方法解读 通过对图形的割补、平移、旋转、对称等变换，为利用公式法或和差法求解创造条件.如图： 直接等面积转化法：当CD∥AB时， 返回首页 总目录索引 小专题10　阴影部分面积问题 首页 总目录 旋转转化法： 平移转化法：当E，F分别是AB，CD的中点时， 返回首页 总目录索引 小专题10　阴影部分面积问题 首页 总目录 [注意：等面积转化法一定要看清满足的条件] 　　对称转化法：当点D是AB的中点时， 返回首页 总目录索引 小专题10　阴影部分面积问题 首页 总目录 7.(2022·铜仁)如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是(　A　) A.9 B.6 C.3 D.12 第7题图 A 返回首页 总目录索引 小专题10　阴影部分面积问题 首页 总目录 8.如图，两个半径长均为的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，扇形DCF的圆心C是的中点，且扇形DCF绕着点C旋转，半径AE，CF交于点G，半径BE，CD交于点H，则图中阴影面积等于(　D　) A.－1 B.－2 C.π－1 D.π－2 第8题图 D 返回首页 总目录索引 小专题10　阴影部分面积问题 首页 总目录 9.(2022·广元)如图，将☉O沿弦AB折叠，恰经过圆心O，若AB＝2，则阴影部分的面积为 　 　⁠.  第9题图 　 返回首页 总目录索引 小专题10　阴影部分面积问题 首页 总目录 ⦾方法四　容斥原理 方法解读 有的阴影部分面积是由两个基本图形相互重叠得到的.常用的计算方法是：两个基本图形面积的和－被重叠图形的面积＝组合图形的面积. 返回首页 总目录索引 小专题10　阴影部分面积问题 首页 总目录 10.如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径画圆，交CD于点E，再以点D为圆心，DA的长为半径画圆，恰好经过点E.已知AB＝2，AD＝2，则图中阴影部分的面积为 　2　⁠.  第10题图 2　 返回首页 总目录索引 小专题10　阴影部分面积问题 首页 总目录 11.如图，在菱形ABCD中，AC＝2 cm