考点全攻略 第7单元 小专题13 利用“两点之间，线段最短”求最值（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（四川专用）

小专题13　利用“两点之 间，线段最短”求最值 2023四川数学 ◎模型一　“一线两点”型(一个动点＋两个定点) 一、线段和最小值问题 返回首页 总目录索引 小专题13　利用“两点之间，线段最短”求最值 首页 总目录 返回首页 总目录索引 小专题13　利用“两点之间，线段最短”求最值 首页 总目录 类型二　同侧线段和最小问题,问题：两定点A，B位于直线l同侧，在直线l上找一点P，使PA＋PB值最小．   解决思路：将两定点同侧转化为异侧问题，同类型一即可解决．作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′，与直线l的交点即为点P. 返回首页 总目录索引 小专题13　利用“两点之间，线段最短”求最值 首页 总目录 1．(2022•广安)如图，菱形ABCD的边长为2，点P是对角线AC上的一个动点，点E，F分别为边AD，DC的中点，则PE＋PF的最小值是( ) A．2 C．1.5 A 返回首页 总目录索引 小专题13　利用“两点之间，线段最短”求最值 首页 总目录 2．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝6 ，BD＝6，点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则PD＋PE的最小值为 (　 　) A 返回首页 总目录索引 小专题13　利用“两点之间，线段最短”求最值 首页 总目录 3．(2022•眉山)如图，点P为矩形ABCD的对角线AC上一动点，点E为BC的中点，连接PE，PB，若AB＝4，BC＝4 ，则PE＋PB的最小值为______. 6 返回首页 总目录索引 小专题13　利用“两点之间，线段最短”求最值 首页 总目录 4．(2022•贺州)如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，E，F分别是AD，AB的中点，∠ADC的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则△PEF的周长最小值为________. 返回首页 总目录索引 小专题13　利用“两点之间，线段最短”求最值 首页 总目录 二、线段差最大值问题 返回首页 总目录索引 小专题13　利用“两点之间，线段最短”求最值 首页 总目录 返回首页 总目录索引 小专题13　利用“两点之间，线段最短”求最值 首页 总目录 类型二　异侧线段差最大问题 问题：两定点A，B位于直线l异侧，在直线l上找一点P，使得|PA－PB|的值最大． 解决思路：将两定点异侧转化为同侧问题，参考类型一的求解方法即可解决． 返回首页 总目录索引 小专题13　利用“两点之间，线段最短”求最值 首页 总目录 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM－PO的最大值为 _________. 返回首页 总目录索引 小专题13　利用“两点之间，线段最短”求最值 首页 总目录 6．(2022•成都)如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥CD交对角线AC于点E，连接BE，点P是线段BE上一动点，作P关于直线DE的对称点P′，点Q是AC上一动点，连接P′Q，DQ.若AE＝14，CE＝18，则DQ－P′Q的最大 值为__________. 返回首页 总目录索引 小专题13　利用“两点之间，线段最短”求最值 首页 总目录 模型二　“一点两线”型(两个动点＋一个定点) 返回首页 总目录索引 小专题13　利用“两点之间，线段最短”求最值 首页 总目录 返回首页 总目录索引 小专题13　利用“两点之间，线段最短”求最值 首页 总目录 7．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠BAD＝140°，点E，F分别为BC和CD上的动点，连接AE，AF.当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为(　 　) A．60° B．90° C．100° D．120° C 返回首页 总目录索引 小专题13　利用“两点之间，线段最短”求最值 首页 总目录 8．∠AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，且∠AOB＝60°，在∠AOB内有一点P(4，3)，M，N分别是OA，OB边上的动点，连接PM，PN，MN，则△PMN周长的最小值是_____. 返回首页 总目录索引 小专题13　利用“两点之间，线段最短”求最值 首页 总目录 模型三　“两点两线”型(两个动点＋两个定点) 返回首页 总目录索引 小专题13　利用“两点之间，线段最短”求最值 首页 总目录 返回首页 总目录索引 小专题13　利用“两点之间，线段最短”求最值 首页 总目录 9．如图，正方形ABCD的边长为4，E，F分别为边CD，DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG＝3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为__________. 返回首页 总目录索引 小专题13　利用“两点之间，线段最短”求最值 首页 总目录 10．如